因式分解专题复习

知识点1：分解因式的定义

思考：什么是分解因式？

分解因式的特征，左边是 ， 右边是 。

针对练习：下列选项，哪一个是分解因式（ ）(学生自主完成此题，并指出错在哪里)

A．x2 9 6x (x 3)(x 3) 6x B.(x 5)(x 2) x2 3x 10

C.x2 8x 16 (x 4)2 D.5x2y 5x x y

知识点2：分解因式的第一种方法------提公因式法

思考:如何提公因式?

(1)某一项被作为公因式完全提出时,应补为

(2)多项式第一项的系数为负时,要提 ， 注意 例1：用提取公因式法把下列各式分解因式：

⑴ 6a3b – 9a2b2c ；

⑵6a3b-9a2b2c+3a2b (3) -8a2b2+4a2b-2ab

例2：把下式分解因式：3a x y 2b x y

例3：分解因式：

32(1) x a b y b a (2) 6 m n 12 n m

⑶18xn＋1－24xn； ⑷（m＋n）（x－y）－（m＋n）（x＋y）；

⑸15（a－b）2－3y（b－a）； ⑹2a(b c)2 3b 3c.

4.计算：

⑴39×37-13×81； ⑵29×20.09+72×20.09+13×20.09-20.09×14.

113.已知2x y ，xy 2，求 2x4y3 x3y4的值. 3

注意：1、首相系数为负的连同符号提取

2、提取公因式的方法①数字的最大公因数②每项都含有的字母③字母的指数取指数的最小值

知识点3：分解因式的第二种方法-------利用平方差公式进行分解

a2 b2 (a b)(a b)

22注意：（1）利用平方差公式先分解成（ ）-（ ），单独的一个数字或字母不需要加括号

（2）有公因式先提取公因式，后用公式分解

（3）做完题检查是否分解彻底

例1．把下列各式分解因式；

(1) 36–25x2 （2）

14x 9y2 （3） x2y2－z2 4