大学物理习题集

2.电风扇在开启电源后,经过t1

时间达到了额定转述,此时相应的角速度为 0. 当关闭电源后, 经过t2时间风扇停转. 已知风扇转子的转动惯量为J, 并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常量,试根据已知量推算电机的电磁力矩.

练习七 转动定律(续) 角动量

一.选择题

1.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图7.1所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，

下述说法哪一种是正确的？

(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大. (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小. (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.

图7.1

2.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 (A) 刚体不受外力矩的作用. (B) 刚体所受合外力矩为零.

(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零.

(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变.

3.如图7.2所示,一水平刚性轻杆,质量不计，杆长l=20cm，其上穿

图7.2 有两个小球.初始时,两小球相对杆中心O对称放置,与O的距离d=5cm，

二者之间用细线拉紧.现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速

的转动,转速为 0，在烧断细线让两球向杆的两端滑动.不考虑转轴的摩擦和空气的阻力,当两球都滑至杆端时,杆的角速度为

(A) 0. (B) 2 0. (C) 0/2 . (D) 0/4.

4.有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动, 转动惯量为J, 开始时转台以匀角速度 0转动,此时有一质量为m的人站住转台中心,随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时, 转台的角速度为

(A) J 0/(J+mR2) . (B) J 0/[(J+m)R2]. (C) J 0/(mR2) . (D) 0.

5.如图7.3所示,一静止的均匀细棒,长为L、质量为M, 可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动, 转动惯量为ML2/3.一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端,设穿过棒后子弹的/2

速率为v/2,则此时棒的角速度应为

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(A) mv/(ML) . (B) 3mv/(2ML). (C) 5mv/(3ML). (D) 7mv/(4ML). 二.填空题

1.在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于O

点，另一端系一质量为m=0.5kg的物体，开始时，物体位于位置A，OA间距离d=0.5m,绳子处于松弛状态，现在使物体以初速度vA=4m /s垂直于OA向右滑动，如图7.4所示，设在以后的

运动中物体到达位置B，此时物体速度的方向与绳垂直，则此时刻物体对O点的角动量的大小LB，物体

图7.4

速度的大小vB2.一个作定轴转动的轮子,对轴的转动惯量J = 2.0kg · m2,正以角速度 0匀速转动,现对轮子加一恒定的力矩M =－7.0 m· N,经过时间t= 8.0s时轮子的角速度 =－ 0,则 03.一飞轮以角速度 0绕轴旋转, 飞轮对轴的转动惯量为J1;另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上,该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍,啮合后整个系统的角速度 . 三.计算题

1.一轴承光滑的定滑轮,质量为M=2.00kg,半径为R=0.100m,一根不能伸长的轻绳,一端缠绕在定滑轮上,另一端系有一质量为m=5.00kg的物体,如图7.5所示.已知定滑轮的转动惯量为J=MR2/2.其初角速度 0=10.0rad/s,方向垂直纸面向里.求:

(1) 定滑轮的角加速度;

(2) 定滑轮的角速度变化到 =0时,

(3)当物体回到原来

0 位置时,定滑轮的角速

度.

2. 如图7.6所示.一质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上,摩擦系数

图7.5 图7.6

为 ，圆盘可绕通过其中

心O的竖直固定光滑轴转动.开始时圆盘静止,一质量为m的子弹以水平速度v0垂直圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上,求:

(1) 子弹击中圆盘后,盘所获得的角速度;

(2) 经过多长时间后,圆盘停止转动. (圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为MR2/2,忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩)

练习八 力矩的功