拟静力法边坡稳定分析的改进

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岩土

平条分计算的抗滑力矩为１７．３８ｋＮ．ｍ，竖向条分计算的抗滑力矩偏小，这种误差正是由于竖向条分的不合理造成的。

如果将图６中竖向土条分为两部分，即分别位于地基中和坡体中，水平地震力分别为Ｑｌ和Ｑ２。显然，Ｑ产生的抗滑力矩与其对称的部分相互抵消

了，Ｑ１产生的抗滑力矩的大小与其对应的彳点的倾角口。有关。竖向条分时大部分土条的彳点在ＣＤ下方，底面倾角较小，因此坡体中的水平地震力产生

的整体抗滑力矩也就偏小。实际上，坡体中任一点

的水平地震力应该影响其水平投影到滑面上的点处的抗滑力矩。如图６中的水平土条，其水平地震力

为ｐ，其产生的抗滑力矩的大小与其对应的Ｂ点的

倾角％有关，水平条分时大部分土条的曰点在ＣＤ上方，底面倾角较大，坡体中的水平地震力产生的

整体抗滑力矩较竖向条分的大，理论上它是合理的。

因此，竖向条分计算的水平地震抗滑力矩是小于实际值的。

图６两种条分地震抗滑力矩的比较

Ｆｉｇ．６Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｎｔｉ－ｓｌｉｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｏｆｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｓｌｉｃｅ

由于竖向条分时地震抗滑力矩有偏小，从而竖

向条分的安全系数的计算值偏大。在该滑面上，竖

向条分时安全系数为１．４３，而水平条分时安全系数为１－３７。

‘

该算例是均质土坡，滑面上的强度参数是相同的。由于地震抗滑力矩还和摩擦角有关，当边坡有多个土层时，无论是地震抗滑力矩，还是安全系数都会有较大差别，通过算例２加以说明。

算例２．非均质土坡，土坡高５ｍ，坡比１：１，

坐标体系如图７所示。、土层①的参数：重度Ｗ写１１．０

ｋＮ／ｍ３，Ｐ＝１０

ｋＰａ，ｐ＝４。，土层②的参数：重度

为１１．０ｋＮ／ｍ３，ｃ＝１０ｋＰａ，妒＝３０。。

图７中的滑弧为静力计算时的潜在危险滑面。安全系数为１．３９６。８度地震下，在该滑弧上竖向条

’分计算的抗滑力矩为５．１６ｋＮ ｍ，而水平条分计算的抗滑力矩为５２．１２ｋＮ．ｍ，两种条分的抗滑力矩

相差很大，因此，竖向条分的拟静力法计算的该滑弧的安全系数为１．０７２，而按水平条分的拟静力法

力学

计算的安全系数为０．８９３，二者有较大差别。显然竖向条分时，大部分土条的倾角较小，且相应的滑面

上的摩擦角也较小，因此产生了较大的误差。

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图７算例２及其静力计算的危险滑弧

Ｆｉｇ．７Ｓａｍｐｌｅ２ａｎｄｃｒｉｔｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｏｆｓｔａｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ

在８度地震下，竖向条分的拟静力法计算的最小安全系数为１．００８，而按本文改进的拟静力法（地

基中的水平地震力的作用采用假定１）计算的最小

安全系数为０．８８９。其值要较竖向条分的小，同时相应的滑面位置也较竖向条分的浅。

５结语

拟静力法在土石坝的抗震设计中发挥了很大

作用，积累了较丰富的经验。传统上滑动体都是按竖向条分的。考虑地震惯性力时，竖向条分在计算

地震惯性力时存在误差，同时，在计算水平地震力产生的抗滑力矩时是不合理的。考虑地基中的地震

荷载时，安全系数的计算结果是不确定的，没有一个客观的最小安全系数计算结果。本文分析了误差和不合理性产生的机理，对拟静力法提出了改进方法，即计算竖向力时竖向条分；计算水平地震力对

滑动力矩和抗滑力矩的作用时水平条分。算例表

明，传统的拟静力法计算的最小安全系数是不确定的，且偏大，而改进的拟静力法计算的安全系数是

确定的，小于传统的计算安全系数。因此，从理论

和实例上可以看出改进的拟静力法是合理的。本文的改进和算例都是基于瑞典法的，对于考虑地震惯性力的毕肖普法有待进一步研究。

参考文献

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