拟静力法边坡稳定分析的改进

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吕擎峰等：拟静力法边坡稳定分析的改进

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较大时，前者起主导作用；而当强度较小，地震烈度较高时，后者起主导作用，就出现滑弧愈深，安全系数愈小，使得潜在危险滑弧向地基深处移动。从而使计算失真。文献【４】对上述缺陷也进行了讨论。究竟在公式中如何考虑弓形体的地震力，也是一个值得研究的问题。

上述对竖向条分的拟静力法中存在的问题的

讨论仅以瑞典法为例，值得注意的是考虑地震惯性

力的毕肖普法的计算公式没有考虑抗滑力矩，即忽略了地震力对抗滑力的影响。这种忽略可能是考虑

到水平地震力沿竖向条分的不合理性。

３拟静力法的改进

针对拟静力法存在的上述问题，基于避免竖向条分造成的水平地震力和抗滑力矩的计算误差，本文提出如下改进计算方法。

条分法只能竖向条分，且对水平地震力的作

用，也只能顺着水平力作用方向条分，而不能竖向

条分、斜向条分，因此应将水平地震力对滑动力矩

和抗滑力矩的作用与竖向力的作用分开来计算。再

叠加。计算重力矽止时竖向条分，计算水平地震力

对滑动力矩和抗滑力矩的作用，以水平条分（图４

ｏ

０

图４水平条分时的水平地震力及其分量

Ｆｉｇ．４Ｓｅｉｓｍｉｃｉｎｅｒｔｉａｌｆｏｒｃｅｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｌｉｃｅ

瑞典圆弧法的安全系数公式可写为

ｔ

Ｊ

（７）

式中ｉ为竖向土条；．，为水平土条。

水平条分既可避免水平地震力产生的抗滑力矩

计算的不合理性，又可弥补水平地麓魄性力的计算

误差。在地基弓形体上的水平地震力对抗滑力的影

响可不考虑，因为该力与滑面有２个交点，如果将

地震力分成两半，一半作用到前方交点，增加滑面

法向力，增加抗滑力；另一半作用到后方交点，则减小抗滑力。地震力分成两半时，没有理由不均分，

也就是说两半是相等的，而２个交点又对过圆心的

竖向线对称，即口角相等相反，故引起的抗滑力矩

相等相反，结果相互抵消。

为了避免安全系数随着假定的滑面深度的增加而不断减小，导致计算失真，提出以下可能的改进方法：

（１）假定地基弓形体上的地震力不引起危险

滑面的改变。计算时，先不计地基弓形体上的水平地震力。用上述方法计算，寻找得危险滑弧后，只对最后确定的滑动面，加上地基弓形体上的地震力重新计算一次。这样改进，不是从受力机理上去排除问题。而是近似处理，回避问题的出现。在机理难以弄清的情况下，不失为一种实际可行的方法。

（２）假定地基弓形体上的地震力对土坡稳定性无影响。地基土若上面没有建筑物，受震时只能产生裂缝、震陷，不会引起失稳，不会因为画了一个圆弧，圆弧上面土的水平地震力就会使土体滑出去。但是，弓形体受到地震力是客观存在的，建立

平衡方程时不考虑此力，总是欠妥的。这可能是条分法本身的存在问题。

４算例分析

算例１．一个均质土坡。土坡高５ｍ，坡比１：１．５，重度为１１．０ｋＮ／ｍ３，ｃ＝２０ｋＰａ，够＝５。，坐标体系如图５所示。

暑

ｉ

ｘ，ｃｎ

图５算例１及其静力计算的危险滑弧

Ｆｉｇ．５Ｓａｍｐｌｅ１ａｎｄｃｒｉｔｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｏｆｓｔａｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ

以图５中静力计算的危险滑弧为计算对象，即

圆心为（３．９７

ｍ，８．１７

ｍ），半径为１３．０３ｍ，该滑面

静力计算的安全系数为２．４９。地震计算时的地震烈度为９度。竖向条分时计算的滑动体地震惯性力为

１５．４

ｋＮ，而水平条分时计算的滑动体地震惯性力为１６．１６

ｌ烈，二者有一定的差别。如果令口，＝１，０，则两

种条分方法计算的滑动体地震惯性力都为１３．５１刚，显然，从理论上水平条分更合理。

竖向条分计算的抗滑力矩为７．７９ｋＮ．ｍ，而水