拟静力法边坡稳定分析的改进

３６

岩

土

力学

２００５年

２．１水平地震力对抗滑力矩的影响

水平地震惯性力Ｑ是体积力，它不同于条问水

平力。条间力对于整个滑动体来说是内力。土条ｆ受

到土条ｆ—ｌ的作用力Ｅ，土条ｆ—ｌ也受到土条ｆ给它的等大反向的反作用力一Ｅ，它们在点艿引起的法向力完全抵消。然而，体积力是影响滑面法向力的。水平地震惯性力作用在土条形心，不能向下移

置于该土条的底面，只能沿着水平线作用到其它土条的滑面上。图ｌ中土条ｆ的底面中点为４，但水

平地震力Ｑ的作用线与滑面的交点为召，它影响点四处滑面上的法向力和抗剪强度，而上式将其与竖

向力一样放在Ａ点计算抗滑力矩，使口被减小，显然是不合理的。

图１水平地震力对抗滑力矩的影响

Ｆｉｇ．ＩＥｆｆｅｃｔｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｅｉｓｍｉｃｉｎｅｒｔｉａｌｆｏｒｃｅ

ｏｎ

ａｎｔｉ－ｓｌｉｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔ

２．２竖向条分水平地震惯性力的计算误差

理论上，无论如何条分，作为体积力，整个滑动体的重力等于所有土条的重力和，作用点也是所有土条的作用点位置按土条重力的加权，因为它的分布是线性的。然而，实际上水平地震惯性力是非线性的，与动态分布系数有关。

对于任一土条，水平地震惯性力等于条块实重

标准值乘以条块重心处的口＾觑／ｇ，即

Ｑｆ＝形吼弘／ｇ

（２）

式中吼为水平向设计加速度代表值，与地震烈度有关；毒为地震作用的效应折减系数，一般取０．２５；ｇ为重力加速度；彬为质点ｆ处的重力作用的代表值；ａｉ的计算如图２所示。由图可见，ａｔ是分段线性的。

口。一１）／３

Ｈ≤４０ｍ

Ｈ＞４０ｍ

图２动态分布系数ａｌ

Ｆｉｇ．２Ｄｙｎａｍｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａ，

如图３为一个均质土坡中的竖向土条，假定坡高小于４０ｍ，土条一部分位于地基中，但重心位置在。点处。按式（２）和图２，土条的水平地震惯性力为

，，

、，、

Ｑ＝Ｃ，－Ｗ【１＋（口ｍ一）青Ｊ

（３）

式中ｅ＝ａｈ孝／ｇ；Ｗ为整个土条的重量；其它参数如图３中所示。

．

弋

／

＼

＼

／翼毒

军’

＼

鲥

影

＼＼

曦

∥

图３竖向土条水平地震惯性力的计算

Ｆｉｇ．３Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｏｆｖｅｒｔｉｃａｌｓｌｉｃｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｅｉｓｍｉｃ

ｉｎｅｒｔｉａｌｆｏｒｃｅ

如果将土条分为坡体内和地基中两部分，重力

分别为彤和吸，重心位置分别为Ｄ｛和。２，则式（３）可写为

，

ｒ

Ｑ＝｛｝【（彤＋％）＋（ａｍ—１）（弼ｙ＋％ｙ）】（４）

１－Ｉ

因为地基中珥＝１．０，所以有

ｒ

Ｑ＋Ｑ２＝音【（彤＋嘎）＋（ａｍ—１）彬ｙ１］门

（５）

则Ｑ＝９＋Ｑ：的必要条件是

Ｗ，ｙ＋％ｙ＝％ｙｌ

即

堕：丛２

％

（６）

‘

Ｊ，

显然，式（６）并不总是成立。只有当吼线性时。

Ｑ＝ｇ＋幺。所以说，竖向条分将造成水平地震惯性力的计算误差。当土条重心位于坡体中时，水平

地震惯性力较实际大；当土条重心位于地基中时，水平地震惯性力较实际小。同样，当坡体大于４０ｍ

时，重心位置处于０．６倍坡高上下时，水平地震惯性力与实际值有误差。

２．３地基中的水平地震力对安全系数的影响

在滑动体内地面以下部分为一弓形体，它的重

量引起的滑动力矩为零，它的水平地震力引起的滑

动力矩却占总滑动力矩的相当大一部分，而且，滑弧取得愈深，引起的滑动力矩愈大。安全系数将与

所取滑弧深度有关。由式（１）可见，弓形体面积愈

大，重量矽愈大，地震力Ｑ愈大。形大，使分子

增大；Ｑ大，使分子减小、分母增大。当土的强度