考虑抖振影响的大跨度桥梁静风稳定性分析

100 工 程 力 学

0.140.120.10

起桥梁较高模态的振动，而高阶响应引起的结构姿态变化直接影响到荷载的大小及相关性。

3) 三分力系数的非线性，由于三分力系数是结

扭转 /rad

0.080.060.040.020.00-0.02

构扭转角的非线性函数，因此即使均匀流场与紊流场的附加攻角在时间与空间上都表现为均值相同的各态历经平衡随机过程，但风荷载的均值不一定相同。

随着桥梁跨径的减小，抖振响应对静风稳定的

影响也减弱，以下对东海大桥静风稳定的计算说明了这一特征。

东海大桥是上海国际航运中心洋山深水港区的配套工程。主航道桥设在离芦潮港约18.5公里的外海海域中，采用跨径为73+132+420+132+73＝830米的五跨双塔单索面结合箱梁斜拉桥。

图14为东海大桥主航道桥主梁断面三分力系数。图15为东海大桥动力有限元计算模型。

t/s

图13 西堠门大桥140m/s风速下跨中扭转位移时程 Fig.13 Time history of torsional displacement of XIHOUMEN Bridge in middle span under 140m/s wind speed

为定性说明问题这里只考虑升力矩的作用，忽略升力项与阻力项，并将式(3c)代入可得：

qi(t)=

1

ρB2U2(x,t) CM[α0+

(11) 2

Δα(x,t)+α(x,t)] αi(x)dx

l

∫

将下式

α(x,t)=

j

静力三分力系数

∑

αj(x)ξj(t) (12)

代入式(11)可得紊流场中作用于第i阶模态的广义扭矩：

qi(t)=

1ρB22

l

∫ (13) 0

Δα(x,t)+∑αj(x)ξj(t)] αi(x)dx

j

U2(x,t) CM[α0+

攻角/(°)

图14 东海大桥主梁三分力系数

Fig.14 Aerostatic force coefficients of East Coast Sea Bridge

对于均匀流场，由于沿桥跨方向风速定常且完全相关，因而没有脉动风引起附加攻角项，作用于第i阶模态的广义扭矩为： 1~

qi(t)=ρU2B2

2

l

∫

CM α0+

∑

j

αj(x)ξj(t) αi(x)dx

~

(14)

比较式(13)与式(14)，可知紊流场与均匀流场广义力的差距可能来源于以下三方面的影响：

1) 沿桥轴线方向风速相关性。对于均匀流场，风速大小方向不变，即完全相关，而紊流场中，随着结构跨度的增大，风速的相关性迅速减弱。在式(13)与式(14)中表现为积分号内U(x,t)与Δa(x,t)两项的影响。

2) 结构响应的影响，即ξj与ξj(t)的区别，由于风荷载是与结构响应高度耦合，因此结构的响应本身会反馈影响风荷载的大小与方向。均匀流场与紊流场的结构响应区别在于，紊流场中抖振响应激

~

图15 东海大桥有限元计算模型

Fig.15 The finite element model of East Coast Sea Bridge

东海大桥按动力有限元计算的静风失稳临界风速为230 m/s，图16为东海大桥在风速230m/s下的跨中点竖向动力响应时程曲线。

与西堠门大桥不同的是，东海大桥抖振响应对静风稳定没有明显的影响，从图中可以看出，尽管紊流场中的动力响应均值曲线略低于均匀流场中的动力响应曲线，但总体的发散趋势是一致的。