上承钢板梁刚性连接加固方案计算分

第3期　　　　　　郭文华等:上承钢板梁刚性连接加固方案计算分析　　　　　　　　19顶板:Umiu=

)dxdz)x

L

bu/2

∫

L

mu(u

&&

)dz++h1 )(u+h1

&

&

∫∫

u

Lb/2

00

&&&&

(lv+x )(vl+2bu

∫∫

+

∫∫2b(

+

L

b/2

u

&&&

(rv+x& )(vr+x )dxdz+2bu

u

&&rv

∫∫

L

L

bu/2

&&&

(lv-x& )(v1-x )dxdz2bu

00

)(vr-x )dxdz-x

h2

∫∫+mvdz+mwdz∫∫

m

)dz+)dxdz底板:U=2m(u-h )(u-h

∫v)(x (v+xv )ddz)dxdz+

∫∫bv-x )(v-x

)dxdz+

∫v)(-x 人行道:U=2m[u+(h+y) ][u+(h+y) ]dz

∫mm(v+x )(v+x )dxdz+)dxdz+

∫∫d∫∫d(v+x )(v+x

(v-x )(v-x )dxdz+)dxdz+

∫∫d∫∫d(v-x )(v-x 单元惯性力势能:U=U+U+U+U=Muudz+Mu dz

∫∫

+Mvdz+Mwdz+Mu dz+M dz∫∫∫∫

腹板:Umiw=2

L

L

h1

&&&(u+y& )(u+y )dydz+2h

&&wll&

&

L

&&&

(u-y& )(u-u )dydzh

00

w

&

&r

L

miuL

L2

&&

Lb/2

2

0l

&&&&

l

b/2

00

r

&&&&

Lr

0l

&&&

1

Lb/2

00

&&

r

L

min

n

&&

1n

&&

1n

L

bu/2+d

bu/2

l

&&&&

L

bu/2+d

1

bu/2

r

&&&&

r

L

bu/2+d

bu/2

l

&&&&

L

bu/2+d

1

bu/2

r

&&&&

r

L

mimiumiv&

miLL

min

11

&&

L

13

&&

L

22l

&

l

22r

&

&r

L

13

&&

L

33

&&

式中:M11=mu+2(mn+mw+mL)

M22=

2

+mn+mw+mL

2h1

2

332)+(h1+h2)+mL(2h2+)M33=mu(+123h6

222

+mn[2(h1+yn)+bu+2bud+]

3

2

M13=muh1+

2

(h1-h22)-2mLh2+2mn(h1+yn)h

mumwmLmn为梁每单位长度顶板、单边腹板、单边底板、单侧人行道质量;yn为顶板重心至人

行道重心的距离;h1、h2为扭心至顶板、底板的距离.

3)限于篇幅,单元阻尼力势能推导从略,详见文献[2].按势能驻值原理及形成矩阵的“对

号入座”法则[3],可得主梁的刚度矩阵[K]z,质量矩阵[M]z,阻尼矩阵[C]z.1.2　联结系单元

上下平联、横联及刚性连接杆件均采用空间桁架单元,其中各横撑、斜撑杆件均为一个单元,假设第s个杆件(结点为i,j)的轴向位移分别为zi、zj,截面积为Fs,杆长为Ls,则其轴向应变能为: