工程力学复习题(4)
发布时间：2021-06-07
11、什么是力矩和力偶？
答：表示力使物体绕某点转动效应的量称为力对点之矩。大不为力与力臂的乘积。一对等值，反向，不共线的平等力组成的特殊力系，称为力偶。 12、什么是极限应力和许用应力？
答：材料破坏时的应力称为危险应力或极限应力。将极限应力除以大于1的数（安全系数）n所得的结果称为“许用应力”。
13、拉伸与压缩的强度条件是什么？利用强度条件可以解决工程中哪睦强度问题？
答：强度条件是：△=FN/A≤[△]。式中：△——工作应力。[△]——许用应力。能解决工程中三类强度问题是：1、强度校核2、设计截面3、确定许用截荷。 四．解：
FC
(d) (e)
(a)
D
(b)
(c)
B
FD B
FB
FBC
(f)
W
五、 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知
F=200 N，试求支座A和E的约束力。
五、解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FE
(2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：
'
FA FD FE
F
F
15
F 166.7 N 23
六、 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度
q=10 kN/m，力偶M=40 kN m，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。
解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；
(2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；
F M
C
(F) 0: - q dx x M FD 2a 0
a
FD 5 kN
Fy 0: FC q dx FD 0
a
FC 25 kN
(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；
x
(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；
MB(F) 0: FA a q dx x FC' a 0
a
FA 35 kN
F
约束力的方向如图所示。
y
0: FA q dx FB FC' 0
a
FB 80 kN
七、 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50 kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20 mm和
d2=30 mm ，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。
解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；
FN1 F1 FN2 F1 F2
(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；
FN150 103
1 159.2MPa
A1
0.0224FN250 103 F2
2 1 159.2MPa
A22 0.034
F2 62.5kN
八、 题七图所示圆截面杆，已知载荷F1=200 kN，F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm，如欲使AB与BC
段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。 解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；
FN1 F1 FN2 F1 F2
(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；
FN1200 103
1 159.2MPa
1A1
0.0424FN2(200 100) 103
2 1 159.2MPa
A22 d24
d2 49.0 mm
九、 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm与d2=20 mm，两杆材料相同，许
用应力[σ]=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用，试校核桁架的强度。
解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；
FAB
(2) 列平衡方程
F
F
解得：
xy
0 FABsin300 FACsin450 0 0 FABcos30 FACcos45 F 0
FAC
F 41.4kN FAB F 58.6kN FAB
82.9MPaA1
(2) 分别对两杆进行强度计算；
AB AC
F
AC 131.8MPaA2
所以桁架的强度足够。 十一、 如图所述轴，若扭力偶矩M=1 kNm，许用切应力[τ] =80 MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.5 0/m，
切变模量G=80 GPa，试确定轴径。
解：(1)
ABmax
BCmax
2M2 1 106 16 80 d1 50.3mm3
d1 d1316
6
M1 10 16 80 d2 39.9mm3
1 d23 d216
(2) 考虑轴的刚度条件；
AB BC
MTAB18002 106 321800 103 0.5 d1 73.5 mm 34GIpAB 80 10 d1 MTBC18001 106 3218003 10 0.5 d2 61.8 mm 34GIpBC 80 10 d2
(3) 综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；
d1 73.5mm d2 61.8mm
十一、试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。
B A
解：(c)
(1) 求约束反力
B
q
ACF
(2) 列剪力方程与弯矩方程
FS1 F (0x1l/2) M1 Fx1 (0 x1 l/2)
FS2 F (l/2
(3) 画剪力图与弯矩图
x1
l) M2 F l x2 (l/2 x1 l)
FS
x
M
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