5.【答案】C。解析：五个五个一数最后剩一个，除以5余1，排除B、D项;三个三个一数最后剩一个，即除以3余1，而501能被3整除，不符合题意，排除A项。验证其他

条件，均符合。故本题选C。

1.某单位举办庆国庆茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果

各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克?

A.16

B.24

C.32

D.36

2.A、B两地相距1350米，甲和乙分别从A、B两地出发，相向而行。已知甲的速度为

4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，1分钟后两人调头反方向而行，再过3分钟，两

人再次调头反方向而行，以此类推，再过5、7、……连续奇数分钟调头而行。请问，出发多少分钟后两人才能相遇?

A.9

B.25

C.49

D.81

3.从360到630的自然数中有奇数个约数的数有个。

A.25

B.23

C.17

D.7

4.有一水池，单开A管10小时可注满，单开B管12小时可注满，开了两管5小时后，A管坏了，只有B管继续工作，则注满一池水共用了多少小时?

A.8

B.9

C.6

D.10

5.甲、乙、丙的速度之比为3:4:5，经过相同的一段路，三人所用时间之比为。

A.3:4:5

B.5:4:3

C.20:15:12

D.12:8:5

1.【答案】C。解析：取出4×24=96千克苹果，相当于4-1=3箱的重量，则原来每箱

苹果重96÷3=32千克。故本题选C。

2.【答案】D。解析：如果两人不调头走，两人相遇需要1350÷1000÷4+5×60=9分钟。如果以初始方向为正方向，则两个人分别走了l、-3、5、-7、……分钟的路程，由于

9=1-3+5-7+9-11+13-15+17，则出发后1+3+5+7+9+11+13+15+17=81分钟两人相遇。故本题

选D。

3.【答案】D。解析：求自然数约数无非就是将这个自然数分解因式然后看构成的数

字形成多少个不同的乘积。那么这个自然数就可以表示为自然数=A×B，A和B都是这个自然数的因数，也就是约数。很明显一般情况下自然数的约数都是成对出现的，如12=2×6，12=3×4，12=1×12，2和6是一对，3和4是一对，1和12是一对。只有当这个自然数种一对约数相等的时候，就会少了1个约数，即A=B，360～630之间的平方数可以这样确定，19的平方是361，25的平方是625，这样的自然数就是19～25共计7个自然数的平方值。故本题选D。