初中数学梯形练习复习 梯形添加辅助线常用方法例析

图5

证明：取CD中点M，连结EM，因为EM为梯形ABCD的中位线 所以EM 1

2(AD BC)

又因为DC AD BC，所以EM 1

2DC

所以 DEC为Rt ，所以 DEC 90

例6. 如图6，已知在梯形ABCD中，AD//BC，M、N为腰AB、DC的中点，求证：（MN//BC；（2）MN 1

2(BC AD)

图6

证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点E，因为DN CN， 1 2 D 3

所以 ADN ECN

所以AN EN，AD CE

又AM MB

所以MN是 ABE的中位线，所以MN//BC，MN 1

2BE

因为BE BC CE BC AD

所以MN 1

2(BC AD)

3 1）