初中数学八年级上册 (苏科版)

5.4 一次函数的应用(1)

知识复习：

正比例函数的性质

1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直 原点(0,0) 线; 一、三 2. ①当 k >0,y=kx经过______象限 ②当 k <0,y=kx经过______象限. 二、四 1.在y=kx+b中： 增大 当k>0,y随x的增大而______;当k<0,y随x的增大而 ______. 减小 2.y=kx+b(k≠0)所经过的象限： 一、三、二 二、四、一 k>0,b>0→___ ___ ___ k<0,b>0→___ ___ ___

一次函数的性质

一、三、四 k>0,b<0→___ ___ ___

二、四、三 k<0,b<0→___ ___ ___

巩固练习：1、某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元， 投资一年可增加2500元产值。那么总产值y(万元)与 增加的投资额x(万元)之间的函数关系式 为 。 2.某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话(每 次3分钟),超过60次后，超过部分每次0.13元。 ①写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系 式； ②分别求出月通话50次、100次的电话费； ③如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。

例题讲解：例1、暑假里，参加英语夏令营的同学乘车去上海，从宝应车站出 发，经宝应大道上京沪高速，直达上海。已知从宝应车站至京沪 高速这段宝应大道长为5千米，在行车途中小华看了一下汽车的里 程表显示已走了225千米；到上海车站的时候小华看了一下时间， 车子约在高速上行驶了4小时。 (1)整个过程中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为110千 米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的总路程，则 y关于x的函数关系式是： ; (2)当小华在途中看里程表时，汽车大约已在高速上行驶了多长 时间？ (3)你能根据小华所提供的信息得出宝应到上海大约有多少千 米吗？

例题讲解：例2、参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片， 用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加 印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5 元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费， 超过部分按0.4元/张收费。 (1)试写出冲印合计的费用y(元)与加印张数x之间的函数关 系式； (2)如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果 共加印150张，则冲印共需多少钱？ (3)英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还 可以加印照片多少张？你能画出本题包含的函数图象吗？

例题讲解：例3、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52 米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80 套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布 料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时

装需要A种 布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N 型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时 装所获总利润为y元。 (1)求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范 围； (2)雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为 多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

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作业：P159 1 P160 2、3