中考圆知识点总结复习

辅助线构成直径所对的圆周角，以便利用上面的定理.

【例2】 如图，在⊙O的内接△ABC中，CD是AB边上的高，求证：∠ACD=∠OCB.

3.利用圆内接四边形的对角关系解题

圆内接四边形的对角互补，这是圆内接四边形的重要性质，也揭示了确定四点共圆的方法.

【例3】 如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C＝45°，AB＝2，则点B到AE的距离为________.

4. 判断圆的切线的方法及应用 判断圆的切线的方法有三种：

（1）与圆有惟一公共点的直线是圆的切线；

（2）若圆心到一条直线的距离等于圆的半径，则该直线是圆的切线； （3）经过半径外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

【例4】 如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点.

（ 1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由.

（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线.

【例5】 如图，已知O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F，求证CD与⊙O相切.

【例6】 如图，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧上一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA.求证：AP是半圆O的切线.

中考圆知识点总结复习

【课堂巩固练习】

一. 选择题：

1. ⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点 ［ ］ A.在⊙O内或圆周上 B.在⊙O外

C.在圆周上 D.在⊙O外或圆周上

2. 由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为［ ］ A、2或3 B、3 C、4 D、2 或4 3.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是［ ］

A.110° B.70° C.55° D.125°

4.在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于［ ］ A.30° B.120° C.150° D.60°

5.直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系是［ ］ Ａ、相离 Ｂ、相切 Ｃ、相切或相交 Ｄ、相交 6、如图，ＰＡ切⊙O于Ａ，ＰＣ交⊙O于点Ｂ、Ｃ ，若PA＝5，PB＝BＣ，则ＰＣ的长是［ ］ Ａ、10 Ｂ、5 Ｃ、52 Ｄ、53

7．如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为［ ］ A．

2 33 2 23 2

B. C. D. 2222

2

8、已知两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程2x－17x+35=0的两根，则两圆有［ ］条切线。

A、 1条 B、2条 C、3条 D、4条

9、如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于20cm，则梯形的腰长为［ ］

Ａ、１０ｃｍ Ｂ、１２ｃｍ Ｃ、１４ｃｍ Ｄ、１６ｃｍ

10、如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且A O1、A O2分别是两圆的切线，A是切点，若⊙O1的半径r=3，⊙O2的半径R=4，则公共弦AB的长为［ ］ A、2 B、4.8 C、3 D、2.4

11、水平放置的排水管（圆柱体）截面半径是1cm，水面宽也是1cm，则截面有水部分（弓形）的面积是［ ］ A、

B、

C

、

D、

或