高中数学试验教材习题精选 必修5 练习2（鱼窝头中学高三备课组）

1．一个三角形的两个内角分别为30和45，如果45角所对的边长为8，那么30角所对边的长是（ ）

A 4 B 42 C 4 D 46

2.在 ABC中，若A 600,a 3，则0000a b c （ ） sinA sinB sinC

A 2 B 1 C 2 D 3 2

3．如果log3m log3n 4，那么m n的最小值为（ ）

A 4 B 4 C 9 D 18

4．若0 x 1,0 y 2，且2y x 1，则z 2y x 4的最小值为。

5．等差数列 an 中，若a3 a4 a5 a6 a7 450，则a2 a8的值为

6．在27与343中间插入2个数x、y，使它们成等比数列，则q＝。

7．用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于600m的矩形吗？当长和宽分别为多少时，所围成的面积最大？

8．在△ABC中，若 a b c c b a 3bc，求A的值。

9．数列 2 111111 S 的前n项和，研究一下，能否 n1 22 33 44 5n(n 1)n(n 1)

找到求Sn的一个公式。你能对这个问题作一个推广吗？

参考答案：

1．解：设A 30,B 45,由正弦定理

000abca8 ，有， sinAsinBsinCsin300sin450解得a 42，即30角所对边的长是42，故选答案B.

2．解：由正弦定理abc3 2， sinAsinBsinCsin600

a b ca 2,故选答案A. sinA sinB sinCsinA

4由等比的性质易得3．解： log3m log3n log3mn 4 mn 3，又由已知条件隐含着m 0,n 0 故m n 2mn 234 18，当且仅当m n 9时取到最值。故答案为D.