2015浙江省中考复习数学知识点汇总25(6)

2015浙江省中考复习数学知识点汇总

在Rt CBH中， CBH 30 ，BC AB 8，则CH BC sin30 8 在Rt CHQ中，1

4. 2

②当点D在线段 DEC∴AC BC，CD∴ ACB DCB∴ ACD BCE ∴ ACD≌ BCE ∴ CBE CAD③当点D在线段MA∵ ABC与 DEC∴AC BC，CD∴ ACD ACE∴ ACD BCE ∴ ACD≌ BCE ∴ CBE CAD∴ CBE CAD同理可得：PQ 6★★26、（2010莱芜）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y ax bx c交x轴于

2

A(2,0),B(6,0)两点，交y轴于点C(0,2).

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若此抛物线的对称轴与直线y 2x交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交y轴于点E、F两点，求劣弧EF的长；

（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于x轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.

2015浙江省中考复习数学知识点汇总

解：（1）∵抛物线y ax2 bx c经过点A(2,0)，B(6,0)，C(023)．

a

4a 2b c 06

4∴ 36a 6b c 0， 解得 b .

3 c 2 c 23

∴抛物线的解析式为：y

24x x 2. 63

（2）易知抛物线的对称轴是x 4.把x=4代入y=2x得y=8，∴点D的坐标为（4,8）．

∵⊙D与x轴相切，∴⊙D的半径为8． 连结DE、DF，作DM⊥y轴，垂足为点M． 在Rt△MFD中，FD=8，MD=4．∴cos∠MDF=∴∠MDF=60°，∴∠EDF=120°． ∴劣弧的长为：

1． 2

12016

8 ． 1803

（3）设直线AC的解析式为y=kx+b. ∵直线AC经过点A(2,0),C(0,2).

2k b 0 k 3

∴ ，解得 .∴直线AC的解析式为：y x 2.

b 23 b 23

设点P(m,

24m 3m 23)(m 0)，PG交直线AC于N， 63

则点N坐标为(m, m 23).∵S

PNA:S GNA PN:GN∴①若PN︰GN=1︰2，则PG︰GN=3︰2，PG=

3

GN. 2

即

324

m 3m 2= m 2）.

263

解得：m1=－3， m2=2（舍去）.

1524

3. m 3m 23=当m=－3时，

263