培优专题15 三角形总复习(含答案)(7)
发布时间:2021-06-07
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∴BD平分∠BAC
说明:通过补形构造全等,沟通了已知和未知,打开了解决问题的通道。
例2. 某小区结合实际情况建了一个平面图形为正三角形的花坛。如图7,在正三角形ABC 花坛外有满足条件PB=AB的一棵树P,现要在花坛内装一喷水管D,点D的位置必须满足条件AD=BD,∠DBP=DBC,才能使花坛内全部位置及树P均能得到水管D的喷水,问∠BPD为多少度时,才能达到上述要求?
分析:此题是一个实际问题,应先将实际问题转化成数学问题,转化后的数学问题是:如图7,D为正内一点,P为正外一点,PB=AB,AD=BD,∠DBP=∠DBC,求∠BPD=?在解此数学问题时,要用到全等三角形的知识。
解:连CD
又
,即时,才能达到要求。
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