逻辑性错误

逻辑性错误主要指由于违反逻辑规则所产生的推理上或论证上的错误．如虚假论据，不能推出，偷换概念，循环论证等，常常表现

为四种命题的混淆，充要条件的错乱，反证法反设不真等．核心是

所进行的推理论证是否符合逻辑规则．例如学生在学到数学归纳法

这章内容时常常认为从n=k假设推证n=k+1时命题成立是显然成立的，没有用到假设就认为原命题成立,这样就违背了数学归纳法证明

数学命题的逻辑规则.

知识性错误与逻辑性错误既有联系又有区别．

(1)知识性错误与逻辑性错误有联系．

由于数学知识与逻辑规则常常是相依共存的，从广义上说，我们也不能把逻辑知识排除在数学知识之外，所以，逻辑性错误与知识

性错误常是同时存在的，从哪个角度进行分析取决于比重的大小与

教学的需要．在上面的例子中我们已经看到，当我们说它有知识性

错误时并不排除它也有逻辑性错误；同样，当我们说它有逻辑性错

误时也不排除它还有知识性错误．

(2)知识性错误与逻辑性错误又有区别．

知识性错误主要指涉及的命题是否符合事实(是否符合定义、法则、定理等)，核心是命题的真假性；逻辑性错误主要指所进行的推

理论证是否符合逻辑规则，核心是推理论证的有效性．虽然，数学

命题的事实真假性与推理论证的逻辑有效性是有联系的，但是数学

毕竟不是逻辑，数学毕竟比逻辑大得多，我们依然应该在知识盲点

的基本位置和主要趋势上区分知识性错误与逻辑性错误．策略性错误

这主要指由于解题方向上的偏差，造成思维受阻或解题长度过大．对于考试而言，即使做对了，若费时费事，也会造成潜在丢份

或隐含失分，存在策略性错误．在解题探求中，思维受阻或思路曲

折是不可避免的，因而，探索阶段的策略性错误是很难完全消除的．