语音信号线性预测分析(4)

P (z)和 Q (z)的根是相互交替出现的，而且 因此只要很少的计算量即可解得，其中N

的取值取64～128就可以

第三种方法：利用切比雪夫(Chebyshev)多项式求解

z

ej

p

j

p

则 P (z)Q (z)可以写作 P (z) 2e

C(x)

j

Q (z) 2eC(x)

其中

pp

C(x) Tp(x) f(1)Tp(x) f(2)Tp(x) f( 1)T1(x) f() 1 222222

Tm(x) cosmx

(zQ)P ( z)是m阶的Chebyshev多项式 。f(i)是由递推关系计算得到的和 的每个系

数。

用下面的递推关系

f1(i 1) ai 1 ap i f1(i)

f2(i 1) ai 1 ap i f2(i)f1(0) f2(0) 1.0其中 。

多项式C(x)在x=cos 时的递推关系是：

i 0， 1， ， p2

fork

p

12

to1p2

k 2x k 1 k 2 f( k)

end

p

C(x) x 1 2 f()2

p 1 p 0其中初始值第四种方法：

1

将0～ 之间均分为60个点，以这60个点的频率值代入(6-41)、(6-42)式，检查它们的符号变化，在符号变化的两点之间均分为4份，再将这三个点频率值代入方程(6-41)、(6-42)，符号变化的点即为所求的解。这种方法误差略大，计算量较大，但程序实现容易。

3、LSP参数到LPC参数的转换

p (i)( z)( z) 已知量化和内插的LSP系数 ，可用下式计算 P 和 Q 的系数