哈尔滨工程大学

博士学位论文

阵列信号处理相关技术研究

姓名：陈四根

申请学位级别：博士

专业：通信与信息系统

指导教师：杨莘元

20040501

阵列信号处理相关技术研究

摘要

阵列信号处理是信号处理领域的一个重要分支，在雷达、通信等系统中得到广泛的应用。通过对信号在时间和空间上同时进行采样和处理，可以更加充分地提取信号中的信息，从而更加有效地抑制干扰，提高系统的效率。本文介绍了阵列信号处理基本理论及模型，主要对阵列信号处理的两个重要方面——ＤＯＡ估计和波束形成技术及其相关技术进行了一些研究。

分析了一种基于单反射的椭圆模型的多径信道，根据随机变量函数的概率分布理论设计了一种这种信道模型的仿真方法。

ＭＵＳＩＣ算法是一种经典的谱估计算法，但是计算量相对较大，提出了一种适用于等距线阵的ＤＯＡ估计方法，这种方法结合ＦＦＴ和传统ＭｕｓＩｃ算法，可以减少估计搜索量。

研究了循环统计量的噪声干扰抑制特性，提出了一种基于循环自相关的ＤＯＡ估计方法，相对伪数据的循环统计量ＤＯＡ估计算法，这种算法计算简单。

分析研究了阵元互耦对谱相关信号子空间拟合ＤＯＡ估计算法的影响，提出了相应的互耦补偿方法。

分析了相干信号的ＤＯＡ估计问题，对比研究了前向空间平滑技术和前后向空间平滑技术的性质，提出了一种子阵列协方差矩阵的计算方法。

ＬＣＭＶ波束形成对信号ＤＯＡ误差十分敏感，本文研究了一种加权的自适应波束形成技术，根据不同角度的功率大小对自适应波束形成的权系数进行加权处理，这种算法能够相对提高系统的输出信干噪比。

叫、采样快拍时，ＬＣＭＶ算法的旁瓣过高以及方向图抖动问题，研究了一种基于静态方向图约束和自适应相结合的算法，这种方法既考虑了高旁瓣和方向图不稳定的问题，同时又能够使阵列方向图具有自适应性能。

运动干扰或系统运动情况下，自适应权矢量更新滞后，导致零陷不能很好对准干扰的情况，提出了一种将波束方向图零陷展宽的算法，提高了系统的稳健性。

对比分析了ＭＭＳＥ和ＬＣＭＶ两种算法在相干信号下的性能；研究分析了空间平滑ＬＣＭＶ去相干算法及其性能；针对信号散射的多径相干情况，将阵列流形等效为一个原阵列流形和其导数的和的形式，扩大了自适应波束形成的自由度，提高波束形成器的输出信噪比。关键词：阵列信号处理；ＤＯＡ估计；自适应波束形成：相干信号

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ＡＢＳＴＲＡＣＴ

Ａｒｒａｙｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｏｎｅｏｆｔｈｅｆｏｃｕｓｅｓｉｎｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｆｉｅｌｄ．Ｂｙｓａｍｐｌｉｎｇａｎｄｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓｉｇｎａｌｂｏｔｈｉｎｔｉｍｅｄｏｍａｉｎａｎｄｉｎｓｐａｔｉａｌｄｏｍａｉｎ，ｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒｅｓｔｃｏｎｔａｉｎｅｄｉｎｔｈｅｓｉｇｎａｌＣａｎｂｅｅｘｐｌｏｉｔｅｄｆｕｌｌｙ，ｔｈｅｒｅｂｙｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｃａｎｂｅｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄＳＯｔｈｅｃａｐａｃｉｔｙｏｆｓｙｓｔｅｍＣａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇａｒｒａｙｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｉｎｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｏｒｙｏｆａｒｒａｙｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ；ＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｔｈｅｉｒｃｏｒｒｅｌａｔｅｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｗｅｒｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｄｅｅｐｌｙ，ｗｈｉｃｈａｒｅｔｈｅｔｗｏｍａｉｎａｓｐｅｃｔｓｉｎａｒｒａｙｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｆｉｅｌｄ．

Ａｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｌｙｂａｓｅｄｓｉｎｇｌｅｂｏｃｃｅｅｌｌｉｐｔｉｃａｌ（ＧＢＳＢＥ）ｍｕｌｔｉｐｌｅｃｈａｎｎｅｌｍｏｄｅｌｉｓａｎａｌｙｚｃｄｉｎｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，ｂａｓｅｄｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｖａｒｉａｂｌｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｓｉｍｕｌａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｉｓｃｈａｎｎｅｌｍｏｄｅｌｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．

ＭＵＳＩＣａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓａｇｒｅａｔｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｔｈａｔｉｔｈａｓｌａｒｇｅａｍｏｕｎｔｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ａａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈａｐｐｌｉｅｓｔｏｕｎｉｆｏｒｍｌｉｎｅａｒａｒｒａｙ，ａｎｄｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｄｅｃｒｅａｓｅｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．

Ｉｎｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ，ｓｏｍｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌｓｉｇｎａｌｓｈａｖｅａｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｃｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｉｔｙ，ｔｈｅｎｏｉｓｅａｎｄｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｃｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｉｔｙｓｔａｔｉｓｔｉｃｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．ｎｌｃｒｅｓｅａｒｃｈｄｅｎｏｔｅｓｔｈａｔｃｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｉｔｙｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｃａｒｌｓｕｐｐｒｅｓｓｔｈｅｓｉｇｎａｌｓｗｈｉｃｈｈａｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｙｃｌｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．

ＡＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓｃｙｃｌｉｃａｕｔｏ－ｒｅｌａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆａｒｒａｙｓｉｇｎａｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｇｏｏｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｉｎＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．１１ｌｅｅｆｆｅｃｔｏｆｍｕｔｕａｌｃｏｕｐｌｉｎｇｏｎｓｐｅｃｔｒｕｍｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｕｂｓｐａｃｅｆｉｔ（ｓｃ—ＳＳＦ）ｉｓａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｔｈｅｎａｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ．

Ｃｏｈｅｒｅｎｔｓｉｇｎａｌｉｓｃｏｍｍｏｎｉｎｒａｄｉｏｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｃｏｈｅｒｅｎｔｓｉｇｎａｌＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｓｓｔｕｄｉｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｆｏｒｗａｒｄｓｐａｔｉａｌｓｍｏｏｔｈｉｎｇｗｉｔｈｔｈａｔｏｆｆｏｒ－ｂａｃｋｗａｒｄｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ－——撕ｔｉｖｅｓｐａｔｉａｌｓｍｏｏｔｈｉｎｇ．

Ｏｎｔｈｅｏｔｈｅｒａｓｐｅｃｔｏｆａｒｒａｙｓｉｇｎａｌｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ，ｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈｅｓａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ．

ＢｅｃａｕｓｅｔｈｅＬｉｎｅａｒｌｙＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＭｉｎｉｍｉｚｅｄＶａｒｉａｎｃｅ（ＬＣＭＶ）ｂｅａｍｆｏｒｍｅｒｉＳｓｅｎｓｉｔｉｖｅｔｏｔｈｅｅｒｒｏｒｏｆＤＯＡｐｏｉｎｔａｗｅｉｇｈｔｅｄＬＣＭＶｂｅａｍｆｏｒｍｅｒｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．ｗｈｉｃｈｗｅｉｇｈｔｓｔｈｅｗｅｉｇｈｔｖｅｃｔｏｒｂｙｍｅａｎｓｏｆｔｈｅｏｕｔｐｕｔｔｉｎｇｐｏｗｅｒｏｆ

阵列信号处理相关技术研究

ｂｅａｍｆｏｒｍｅｒｓｂａｓｅｄｏｎｄｉｆｉｅｒｅｎｔＤＯＡ．ＳｉｍｎｌａｔｉｏｎｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｃｒｅａｓｅｓｔｈｅｏｕｔｐｕｔｔｉｎｇＳＩＮＲｏｆｂｅａｍｆ０１Ｔｎｅｒ．

Ｉｎｔｈｅｃａｓｅｏｆｌｉｔｔｌｅｓａｍｐｌｉｎｇ

ａｌｅｓｎａｐｓｈｏｔ，ＬＣＭＶｂｅａｍｆｏｒｍｅｒｈａｖｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｔｈａｔｓｉｄｅｌｏｂｅｌｅｖｅｌｓｔｏｏｈｉｇｈａｎｄｔｈｅｗｅｉｇｈｔｖｅｃｔｏｒｊｉｔｔｅｒｓ．Ｔｏ

ｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇ，ａｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｗｈｉｃｈｉｎｔｅｇｒａｔｅｓｔｈｅｑｕｉｅｓｃｅｎｔｐａｔｔｅｒｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｔａｎｄａｄａｐｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｎｏｔｏｎｌｙｓｔａｂｉｌｉｚｅｓｔｈｅｓｉｄｅｌｏｂｅｌｅｖｅｌｓｔ３ｕｔａｌｓｏｌｅｔｓｔｈｅａｎｔｅｎｎａａｒｒａｙｐｏｓｓｅｓｓｅｓａｄａｐｔｉｖｅａｂｉｌｉｔｙ．

Ｉｎｔｈｅｃａｓｅｏｆｍｏｖｉｎｇｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓ

ｃａｎｎｏｔｏｒｍｏｖｉｎｇａｎｔｅｍｌａａｒｒａｙ，ｔｈｅｎｕｌｌｉｎｇｏｆｃａｕｓｅｓｔｈｅａｎｔｅｎｎａａｒｒａｙｐｏｉｎｔｔｏｔｈｅＤＯＡｏｆｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｐｅｒｆｃｃｔｌｙ，ｗｈｉｃｈ

ａｌｌｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｓｙｓｔｅｍｓｐｏｉｌｉｎｇ．Ｉｎｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｈａｔｂｒｏａｄｅｎｓｔｈｅ

ｎｕｌｌｉｎｇｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｌｌｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｃｒｅａｓｅｓｔｈｅｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆａｎｔｅｎｎａ

ｓｙｓｔｅｍ．ａｒｒａｙ

ｅｒｒｏｒＣｏｎｔｒａｓｔａｎｄａｎａｌｙｚｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｏｆｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｍｅａｎｓｑｕａｒｅ

（ＭＭＳＥ）ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ

ｇｏｏｄａｎｄＬＣＭＶｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｃｏｈｅｒｅｎｔｓｉｇｎａｌｓ．ＡｎａｌｙｓｉｓｄｅｎｏｔｅｓｔｈａｔｔｈｅＭＭＳＥｂｅａｍｆｏｒｍｅｒｈａｓａｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｏｕｔｐｕｔｒｉｎｇＳＩＮＲ．ｂｕｔｔｈｅｏｕｔｐｕＲｉｎｇｓｉｇｎａｌｏｆＬＣＭＶｂｅａｍｆｏｒｍｅｒｗｉｌｌｂｅｓｕｂｍｅｒｇｅｄｉｎｎｏｉｓｅａｎｄｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓ．ＡｎｄｔｈｅｎｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｏｆｓｐａｔｉＭｓｍｏｏｔｈｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｅａｌｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ，Ａｉｍｅｄｔｏｔｈｅｃａｓｅｏｆｌｉｔｔｌｅ

ｏｒｉｇｉｎａｌａｒｒａｙａｎｇｌｅｓｃａｔｔｅｒ，ｔｌｌｅｍａｎｉｆｏｌｄｏｆａｒｒａｙｉＳｅｘｔｅｎｄｅｄｔｏｔｈｅｓＬＩｍｔｈｅｍａｎｉｆｏＭａｎｄｉｔｓｗｅｉｇｈｔｅｄｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ，ｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆａｒｒａｙｍａｎｉｆｏｌｄ

ｏｎｉｎｃｒｅａｓｅｓｔｈｅｆｒｅｅｄｏｍｄｅｇｒｅｅｏｆａｄａｐｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＳＯｔｈｅｂｅａｍｆｏｒｍｅｒｂａｓｅｄ

ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｍａｎｉｆｏｌｄｈａｓｔｈｅｂｅｔｔｅｒｏｕｔｐｕｔｔｉｎｇｐｒｏｐｅｒｔｙｔｈａｎｔｈｅｂｅａｍｆｏｒｍｅｒｂａｓｅｄｏｎｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｍａｎｉｆｏｌｄ．

ｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ａｄａｐｔｉｖｅＫｅｙｗｏｒｄｓ：ａｒｒａｙｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ

ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｃｏｈｅｒｅｎｔｓｉｇｎａｌ

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学位论文原创性ｌ声明

本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

作者（签字）：

Ｅｔ期：年月日

第１章绪论

第１章绪

１．１论研究的背景及意义

信号处理的基本原则是尽可能地利用、提取和恢复包含于信号特征中的有用信息。在复杂的电磁环境中对信号的参数进行有效的检测和精确的估计就显得尤其重要。在信号处理的发展历程中，信号处理技术最初是从一维时域信号处理中得到发展的。长期以来人们在一维信号的检测和分析方面取得了许多重要的成果。进入上世纪六十年代以来，研究人员开始将一维信号处理逐渐延伸到多维信号处理的领域中。通过传感器阵列或者是天线阵列把时域采样变成时空采样，将时间频率变成空间频率（角度），从而将时域信号处理的许多理论成果推广到空域，开辟了阵列信号处理这一新的研究领域。阵列信号处理也就逐渐成为信号处理领域的一个重要分支，它的应用十分广泛，涉及到通信、雷达、声纳、导航、地质勘查、机电测量、生物医学、射电天文等许多国民经济和军事应用领域【Ｉ】．【３ｌ。

顾名思义，阵列信号处理就是将多个传感器分别设置在空间不同的位置从而组成所谓的传感器阵列，利用传感器阵列来接收空间信号进而对接收的信号进行特定的处理，增强所感兴趣的有用信号，抑制无用的干扰和噪声，并提取有用的信号特征，解读信号中所包含的信息。与传统的单个传感器接收信号的一维信号处理相比传感器阵列信号处理具有灵活的波束控制、较高的信号增益、较强的干扰抑制能力以及很好的空间分辨能力等多种优点，这些优势也是阵列信号处理理论～直不断蓬勃发展的根本动力

【２】［３１。

在许多情况下，时域一维信号处理算法可以移植到阵列多维信号处理中来。例如在阵列系统进行空间采样后，其加权阵元输出的傅立叶变换就是该天线阵列在此加权条件下的空间方向图，这与时域信号处理中的ＦＩＲ滤波器的抽头系数的傅立叶变换即为该滤波器的频率响应是类似的。另外时域自适应滤波技术也可以直接推广到空域阵列自适应信号处理中，例如自适应空间滤波、自适应阵列天线等，因此时域和空域信号处理技术从一开

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始就有着十分密切的联系。

阵列信号处理最主要的研究内容大体上可以分成自适应波束形成和超分辨率波达方向估计两方面内容。自适应波束形成技术又称为自适应空域滤波技术，其实质是对来自不同方向的信号进行有目的的增强和抑制处理最终达到提取信号中的信息的目的，这种技术已经在雷达、通信以及声纳系统等领域中得到了很好的应用。超分辨率波达方向估计是指把超分辨谱估计技术应用到阵列信号处理的方向估计中，从而获得精确的信号来波方向，以达到定位的目的，这种技术已经在雷达、声纳、地震勘探以及射Ｆ乜１天文等领域中得到了广泛的应用。

自适应波束形成是通过对各阵元（传感器）加权进行空域滤波，来达到增强有用信号、抑制干扰的舀的，而且它可以根据信号环境的变化，来自适应地改变各阵元的加权因子。虽然在理想的条件下，自适应波束形成技术可以有效地抑制干扰而保留期望（有用）信号，从而使阵列的输出信号干扰噪声比（ＳＩＮＲ）达到最大；但是实际系统常存在有各种误差，包括自适应训练样本有限引起的协方差矩阵的估计误差、约束导向矢量的指向误差和各种系统误差，如阵元幅相误差、阵元位置误差、阵元之间的互耦、通道频率特性失配等，这时自适应波束形成的性能会大大下降，甚至会完全失效，尤其是当协方差矩阵中含有期望信号时，这种现象更为明显。

由于具有广阔的应用前景，超分辨波达方向估计近二十年来得到了迅猛的发展，尤其是以ＭＵＳＩＣ【ｌｏ】方法为代表的信号子空间方法引起了人们越来越多的注意。但是人们对超分辨波达方向估计的研究都是在许多假设的理想条件下来进行的，例如假定环境噪声为白噪声，并且空间平稳ｆ即各阵元噪声功率相等）等。当这些假定条件不满足时，超分辨波达方向估计的性能会急剧变坏。另一方面，虽然人们对自适应波束形成和超分辨波达方向估计进行了大量的研究，提出了不少性能良好的算法，但是要进行实际系统的工程实现还有一定难度［１”。其原因一方面是这些算法的运算量较大，对硬件设备要求较高；另一方面是这些算法的稳健性差，对实际系统和信号环境有较高的要求。

因此，研究阵列信号处理的稳健算法及其工程实现具有重要的理论意义２

第１章绪论

和重大的实用价值，这同时也是目前阵列信号处理研究中的熟点问题。１．２阵列信号处理概述

１．２．１阵列信号处理系统

如前所述，阵列信号处理所要处理的是在某种感兴趣的环境中由阵列传感器所收集到的信号，这种环境包括在地面的地震信号，空中的雷达信号，射电信号，以及水中的声纳信号等等。所有这些环境中，这种环境、传感器阵列以及处理器之间的函数关系都可以用图１来描述ｃ４】．【引。

一面；磊………………一；

处环境

传

感

器

目标阵

列。

图１。１阵列信号处理系统模型

Ｆｉｇ．１．１ＡｒｒａｙＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＳｙｓｔｅｍＭｏｄｅｌ

图１．１所描述的阵列信号处理系统一般都可以分成主动系统和被动系统两大类。在被动的阵列信号处理系统中，传感器阵列只有一个任务，对环境进行监听，例如被动声纳，射电天文应用等等。在主动系统中，发射机通常首先对环境进行照射，传感器阵列接收环境和感兴趣的目标对发射信号的散射信号，这种系统有雷达系统、主动声纳、还有医学成像系统等等。在各种各样的阵列信号处理应用中，传感器阵列都被设计成一种基本的功能：提供一种处理器和环境之间的一种界面，这种环境就是阵列传感器所处的环境。自然各种不同的应用实例中所用的阵列传感器也就不一样。雷达系统中阵列传感器就是阵列天线系统。阵列接收信号，也称作阵列接

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收矢量，携带有环境或者目标的时间和空间的信息。这种信息可能是目标的形状，方向，运动状态，以及照射到阵列上的信号源数目。处理器的功能就是根据阵列传感器所接收到的信号，最大可能低提取相关的信息，估计目标参数。在估计目标参数时信号处理器的统计效率要受到一些基本的因素限制。Ｉ、阵列中的传感器可能是各向同性的，也可能是各向异性的：２、模型误差，实际上的物理模型和用来研究的数学模型之间并不是完全匹配的；３、阵列能够接收到的信号是有限的，由于有了一些强制约束，例如阵列的孔径尺度，入射信号的时间带宽积：４、实际阵列和理论上研究的阵列比较有一些几何上的变形以及接收信道上产生的电形态上的失真从而产生的校正误差。为了提高处理器的统计效能，必须提高与目标参数相关的信息量，一种方法是扩大阵列的维度，或者是融合一些关于环境或者是目标的先验知识，或者说先验信息。

１．２．２阵列信号处理抽象模型

图１．２阵列信号处理抽象模型图

Ｆｉｇ．１．２ＣｏｎｃｅｐｔｕａｌｉｚｅｄＭｏｄｅｌｏｆＡｒｒａｙＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ

图１．２描述了一个抽象化的阵列信号处理模型，模型中有三个基本的空间：目标空间——由各个目标参数和感兴趣的环境来定义。目标空间中的各个元素代表了阵列信号处理系统中需要确定的未知参数。观测空间——４

第ｌ章绪论

由两个因素组成，用来照射观测环境的形式，和所指定的搜集环境信息的阵列结构。很显然，在这一空间中，实际所能得到的信息要比物理空间的信息要少。目标估计空间——这个空间代表的对目标参数的估计，实际上，参数估计代表的是阵列信号处理问题的解决方法。

这三个空间是与两个映射准则有关系的：１、从目标空间到观测空间的前向映射，这一映射代表的是阵列传感器和目标环境的相互作用的物理规律。换言之，这些物理定律负责确定各个传感器输出的实际值，而这些传感器输出就张成了所谓的观测空间。２、从观测空间到估计空间的反向映射，逆映射从一个数学模型中得到，这个数学模型描述的是测量矢量和目标空间之间的关系，这里所说的逆向映射指的是利用观测数据推导定义目标空侧的某些参数。

１．３阵列信号处理研究的历程与现状

１．３．１阵列信号处理研究进展

阵列信号处理的理论研究自六十年代开始，至今已有四十多年的发展历史，主要经历了三个阶段【２Ｈ５１。其中六十年代主要集中在自适应波束控制上诸如自适应相控天线、自适应波束操纵天线等：七十年代主要集中在自适应零点控制上，诸如自适应滤波、自适应置零技术、自适应副瓣对消等；八十年代主要集中在空间谱估计上，诸如特征空间正交谱估计、最大似然谱估计、最大熵谱估计等。随着人们的不断研究，阵列信号处理理论日趋成熟和完善，相关的研究成果不断得到报道。近些年相关的综述文章可参见文献［１】．［９】。

传统的波达方向估计方法，阵列的角分辨率受瑞利限的限制，即瑞利限以内的空间目标是不可分辨的。超分辨波达方向估计方法则可突破瑞利限的限制，得到高的角度分辨率，近二十年受到广泛重视并已提出多种方法，其中包括：线性预测法，Ｃａｐｏｎ型方法，参数模型化方法等。其中以ＭＵＳＩＣ方法为代表的信号子空间方法吸引了大批研究者的注意，并取得了很大的进展【１０］‘【１２】。自适应波束形成通过不同的准则来确定自适应权，利用不同的自适应

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算法来完成实现。主要的准则有：（１）、最小均方误差（ＭｓＥ）准则；（２）、最大信噪比（ＳＮＲ）准则；（３）、线性约束最小方差（ＬＣＭＶ）准则。经研究表明，在理想条件下这三种准则是等价的。自适应算法主要分为闭环算法和开环算法，在早期主要注重于闭环算法的研究，主要的闭环算法有最小均方（ＬＭＳ）算法、差分最陡下降（ＤＳＤ）算法、加速梯度（ＡＧ）算法以及它们的变型算法。闭环算法实现简单，性能可靠，不需数据存贮，但是收敛速度太慢，在很多要求具有快速响应的场合，闭环算法不适宜。因此，在近二十多年来，人们把兴趣更多地集中在对开环算法的研究上。采样协方差矩阵求逆（ＳＭＩ）算法是一种著名的开环算法【Ｉ引１，该算法具有较快的信干噪比意义下的收敛速度。在采样协方差矩阵仅含有干扰和噪声的情况下，假设阵列数据是零均值复高斯独立同分布随机过程，Ｒｅｅｄ推出了归一化输出信干噪比的概率分布‘１２１】【１２２１，由归一化输出信干噪比的均值可知，当快拍数Ｋ超过２Ｍ一３（Ｍ为阵元数）时，ＳＭＩ算法的输出信干噪ｂＥ（ＳＩＮＲ）较输出ＳＩＮＲ的收敛值（最优值）的损失小于３ｄＢ。Ｍｉｌｌｅｒ对采样协方差矩阵含有期望信号时的情况进行了研究［１２３】。并且指出期望信号的存在严重降低了ＳＭＩ算法输出ＳＩＮＲ的收敛速度，期望信号越强，降低越严重。虽然ＳＭＩ算法等开环算法备受人们关注，但是开环算法运算量较大，难以工程实现，所以必须想办法来降低开环算法的运算量。因此人们采用了两种路径来降低运算量，一是采用部分自适应技术。二是寻找快速算法。部分自适应技术可以分为阵元空间部分自适应处理和波束空间部分自适应处理，目前的主要方法有特征结构法和功率最小化法等［３７１，部分自适应的缺点是损失了系统自由度，波束形成的性能有所下降。在１９８３年，针对阵元数较多的阵列雷达，Ｈｕｎｇ和Ｔｕｒｎｅｒ提出了一种快速波束形成算法［１２４】，即正交化算法（又称Ｈｕｎｇ．Ｔｕｒｎｅｒ算法），该算法运算简单，且能有效对消掉干扰，具有很强的实用性。因此，正交化算法从问世以来一直是人们研究的热点。为了使正交化算法能够有效对消掉宽带干扰，Ｇｅｒｓｈｍａｎ把导数约束和正交化算法相结合，提出了约束正交化算法Ｉｌ”Ｊ。同时，对于存在相干干扰时的波束形成方法，人们也进行了大量研究州“１”。

就目前情况而言，虽然阵列信号处理技术从理论到工程的转化取得了６

第ｌ章绪论

不少研究成果，但是我们必须承认这些研究成果都是基于实验室的条件下来完成的，阵列信号处理的理论到真正的工程应用还有一定的距离。造成阵列信号处理技术从理论到应用转化困难的原因主要有两个：

第一是以前对阵列信号处理的理论研究主要是在作了许多假设条件的理想情况下进行的研究，所取得的研究成果都是在无误差的条件下得到的，对于实际系统，误差的存在不可避免，并且信号环境十分复杂。

在设计自适应波束形成时通常假设波束形成的训练数据中并不包含有期望信号，这种波束形成在期望信号阵列导向误差以及有限的采样数据长度等方面具有很好的稳健性，并且还有一些相当好的收敛性。但是在很多情况下，所收集到的训练样本中总是包含有期望信号的，如通信系统、被动声纳系统等，这时即使信号的阵列导向矢量精确已知，也将导致波束形成的收敛速度降低，在小样本的情况下，可能导致波束形成的性能急剧降低。在实际系统中由于环境、阵列以及信号本身的一些假设都可能受到破坏，如信号的实际阵列响应和假设的阵列响应不匹配，自适应波束形成技术对这类误差极其敏感，甚至导致其将信号误认为是干扰儿而抑制掉。还有训练数据的不平稳，这中现象主要是由于干扰源或者阵列的运动以及阵列系统的震动等。这种情况首先限制了所能采样的训练数据的样本数量，其次快速运动的干扰系统使得波束形成的权矢量的更新速度不能很好地补偿干扰的运动使得性能下降。

因此直接把稳健性较差的阵列信号处理理论算法用在实际系统中，取得的效果要比预测的理论效果差得多，甚至有时会使系统无法工作。

目前，为了提高在有限次快拍和系统误差存在情况下的自适应波束形成性能，主要有以下方法：ｌ、人工噪声注入法，即对角加载法““１。该方法通过人为注入噪声来使阵列协方差矩阵的噪声特征值扩散程度减小，从而减小噪声特征矢量对自适应权系数的影响，加速算法收敛，同时具有波束保形的作用。但是该方法会使自适应方向图的零点变浅，输出ｓＩＮＲ下降，且加载量也没有理论标准，难以控制。２、线性约束方法“２”。该方法通过适当的约束条件使得自适应波束满足一定的稳健条件，如通过导数约束可使自适应波束主瓣变平变宽，从而减小自适应波束形成对阵列误差及波束指７

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向误差的敏感性。该方法的缺点是需要消耗系统自由度，并且使运算量加大。３、基于特征空间的自适应波束形成方法“…。经过对有限次快拍和系统误差存在情况下的自适应波束形成技术研究发现，自适应波束形成性能的下降主要是由噪声予空间的扰动引起的，因此人们便摒弃自适应权矢量在噪声子空间中的分量而仅保留在信号干扰子空间中的分量，从而来提高波束形成的性能，这种方法被称为基于特征空间的自适应波束形成方法。该方法具有较快的收敛速度和对误差有较强的稳健性。但是这种技术的完全依赖与低秩平稳模型，必须知道干扰的个数，再者这种波束形成技术只限于在较高信噪比的情况，在低信噪比的情况性能也变得难以使用。４、干扰对消方法和正交投影方法”２Ｈ７”。由于期望信号的存在严重影响自适应波束形成的稳健性，人们便先用其他方法去掉期望信号，然后再用剩下的数据求得干扰子空间，最后把约束导向矢量向干扰子空间的正交补空间投影来得到自适应权系数，这就是干扰对消方法。由于自适应权系数与干扰子空间正交，所以该方法有较好的干扰抑制性能，同时有较快的收敛速度和较强的稳健性。正交投影方法和干扰对消方法类似，只不过阵列协方差矩阵中不含期望信号，没有去掉期望信号这一步骤。５、盲波束形成方法“”。““”…。这是近年来兴起的阵列信号处理中的一个研究热点，该方法不需已知阵列流形信息，通过利用信号的一些时域信息，如循环平稳特性、谱相关特性以及高阶累量等来达到增强信号，抑制干扰的目的，所以被称为盲的信号处理。因为该方法不依赖于阵列流形，所以对误差有很强的稳健性。但是陔方法适用的信号要有一定的时域特征，其收敛速度往往较慢，且需要的学习样本较多。６、在非平稳的训练数据方面，也已经有一些用来减轻这种性能降低的改进方法。文献［１３０］提出了一种基于级数展开的方法用于提高运动情况的稳健性，但是这种算法只限于在低速运动干扰的情况。为了保证高速运动干扰情况下波束形成的性能，文献中［１２５］提出了～种在抑制干扰方向的情况下，展宽零陷的算法，以及文献种提出了导数零陷约束的方法。７、所有这些方法都是针对某种实际情况的专门性的算法。最近，文献中［ｔ３ｉ］一Ｃ１３２］更为严密的稳健性方法。这种算法的思想是定义一个所谓的不确定的集合和优化最差情况性能，这种方法将不同种误差的情况综合到

第１章绪论

一种方法种考虑，但是要使用到不等式约束的二次菲线性规划问题。

第二是阵列信号处理的理论算法运算量较大，对硬件设备也要求较高，对于目前的硬件速度，要对实际系统完成实时运算还有一定的困难，上述的实验系统也都是在经过某些简化后来进行的。因此，阵列信号处理的稳健算法以及快速算法成了人们的研究重点ｆ３６】＋（４２ｌ。

在对快速自适应波束形成算法的研究中，Ｈｕｎｇ和Ｔｕｒｎｅｒ提出的正交化算法可以认为是一个很大的突破【｝２”。其实。在假设没有噪声的情况下，正交化算法和正交投影算法相同，在干扰远远强于噪声的条件下，正交化算法不失为一种有效的方法：利用具有移动不变特性的子阵结构，最近Ｊ．ＨＬｅｅ等人提出了一种有效的快速波束形成算法【７７１１７８】。该方法首先得到各个子阵的特征空间，然后再得到整个阵列的特征空间，从而求得自适应权系数。

人们对稳健的波达方向估计方法也进行了许多研究，例如利用等距线阵阵列协方差矩阵的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ结构来提高波达方向估计的稳健性，利用信号的时域信息来提高波达方向估计的性能【耵。色噪声环境下的波达方向估计也得到了广泛讨论，其中协方差矩阵差分方法最为著名【１２９１。

宽带干扰和运动干扰环境下的自适应波束形成算法、分布式目标波达方向估计方法以及阵列信号处理也正在成为新的研究热点１４１。

１．３．２阵列信号处理应用状况

在工程应用方面，随着超大规模集成电路技术和计算机技术的发展，为阵列信号处理理论向实用技术的转化提供了条件口¨副伯Ｈ…。美国ＲＣＡ公司研制了用于雷达的三角Ｓｙｓｔｏｌｉｃ阵自适应波束形成器，在５ｕｓ内可实现自适应权系数的更新；美国ＭＩＴ林肯实验室研制了用于ＲＳＴ相控阵雷达的１４阶线性Ｓｙｓｔｏｌｉｃ阵自适应波束形成系统；英国的皇家雷达研究所和ＳＴＣ技术公司合作，共同研制了基于波前阵的自适应波束形成系统；日本东芝公司研制了用于雷达的基于Ｇ－Ｓ正交化算法的Ｓｙｓｔｏｌｉｃ阵自适应波束形成器；荷兰也研制了８个阵元的自适应阵列；在国内，我国研制了４元双速率Ｓｙｓｔｏｌｉｃ阵自适应波束形成系统：对时空二维自适应处理系统和米波超分９

；；；；；；；；；；；；；。丝玺鎏；！ｉ坠兰！耋耋耋堡篁奎；；；；；；；一；；；；；辨实验系统也进行了跟踪研制，并取得了一定的研究成果。

１，３．３在移动通信中的进展

在民用移动通信系统中，作为降低干扰损害程度的一种有效手段，自适应阵列天线是一个被人们广泛研究重视的课题¨１。自适应阵列天线之所以受到广泛的重视，主要在于它的智能～一自适应性能，所以通常也称之为智能天线。它能自动的感知干扰源并能对其产生抑制作用，同时它还能增强所需要的信号。

由于智能天线本身具有的优点，这一技术受到了包括我国在内的世界各国的重视，花费了大量的人力和资金开展这方面的理论研究工作，并建立了一些技术实验平台。

（１）欧洲的进展

欧洲通信委员会ＲＡＣＥ（ＲｅｓｅａｒｃｈｉｎｔｏＡｄｖａｎｃｅｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｉｎＥｕｒｏｐｅ）计划中实施了第一阶段的智能天线研究，称之为ＴＳＵＮＡＭＴ。天线由８个阵元组成，阵元分布分别由直线阵、平面阵和圆形阵三类，阵元间距可调。数字信号处理方式采用了接收信号直接优化权值系数处理和在Ａ／Ｄ后外加预处理方式的两种不同方式。优化算法采用了识别信号波达方向的ＭＵＳＩＣ算法和两类不同的自适应算法：ＬＭＳ算法和ＲＬＳ算法。测试表明平面型、圆环形天线阵更适合室内通信环境，而一般市区环境则采用简单直线阵更为合适。

（２）美国的进展

ＡｒｒａｙＣｏｍｍ公司与我国的信威公司合作共同研制出用于无线本地环路的ＷＬＬ智能天线系统：ＡｒｒａｙＣｏｍｍ产品采用可变阵元配置，有四元和十二元环形自适应阵列可供不同环境选用。信威产品为八元环形阵列。ＡｒｒａｙＣｏｍｍ产品在日本基站进行试验，试验结果表明该技术可以使系统容量提高４倍。

（３）我国的进展

我国对智能天线的研究也极为重视，目前，总体上处于理论研究和技术跟踪阶段。信息产业部电信科学技术研究院所属的信威公司己成功的开１０

第１章绪论

发出用于ＷＬＬ的ＴＤＤ方式的Ｓ－ＣＤＭＡ产品，并计划将其改进并推广到我国自己提出的ＴＤ．ＳＣＤＭＡ方案中，华东电子研究所也开发出了八阵元的数字波束形成系统。这些研究工作都为智能天线技术的工程实现打下了坚实的基础。

综上所述，阵列信号处理技术经过四十年的研究和发展，取得了很大的研究成就。但是在很多方面距工程应用还是有一定距离，有待研究人员进一步研究。

１．４本论文的主要研究工作和内容安排

本文首先介绍了阵列信号处理理论，应用及研究进展情况，重点就阵列信号处理的两个主要方面——ＤＯＡｓ估计和自适应波束形成技术进行了一些分析和研究。

研究了多径信号的矢量信道模型及其仿真问题。文中分析了～种基于单反射的椭圆模型的多径信道，根据随机变量函数的概率分布理论设计了一种这种信道模型的仿真方法。这些研究工作为后面研究多径信号问题奠定了技术基础。

针对传统的信号ＤＯＡ估计方法计算量大的问题提出来一种基于等距线阵的ＤＯＡ估计方法。将等距线阵信号视为一列固定频率的时域信号然后进行离散傅立叶变换，可以得到信号的来波方向的粗估计，这种方法的特点是计算量小，结合高精度的ＤＯＡ估计算法，可以很好地减小估计过程中的计算量。在利用信号循环平稳特性估计ＤＯＡ方面，本文进行了两方面的工作：一是提出了一种基于最小二乘的循环ＤＯＡ估计方法。利用信号的循环平稳特性可以很好地去处接收信号中的非循环平稳信号和不同循环频率的循环平稳信号，将循环统计量方法替代传统的＝阶统计量方法可以得到很好ＤＯＡｓ估计效果。但是这类方法的最大的弱点是计算复杂，计算量大，本文提出了～种简单的基于最小二乘的循环ＤＯＡ估计方法，相对于其它的循环统计量ＤＯＡｓ估计算法计算量大大减少；二是提出了分析补偿互耦谱相关一子空间拟合的ＤＯＡ估计算法。分析得出：考虑互耦时，谱相关一子空间拟合的ＤＯＡｓ算法与传统的基于平稳特性的子空间拟合算法互耦的影

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响大大增加，原因是由于谱相关一子空间拟合算法构造伪数据时使得互耦影响得到了扩展，在分析了产生原因之后，文中提出了相应的互耦补偿算法，得到了比较理想的效果。分析了相干信号条件下的空间平滑ＭＵＳＩＣ估计ＤＯＡ的性能。主要分析了前后向空间平滑ＭＵＳＩＣ算法的性能和作用原理，研究了空间平滑中子阵协方差矩阵的结构，提出了一种减少子阵协方差矩阵计算量的算法。

在自适应波束形成方面主要进行了以下一些工作。

研究了自适应波束形成的稳健性问题。研究了一种基于加权的自适应波束形成技术。以已知的信号ＤＯＡ为基点，在一定的区间内，根据不同角度的功率大小对自适应波束形成的权系数进行加权处理。由于ＬＣＭＶ自适应波束形成对信号ＤＯＡ误差十分敏感，较之没有加权的波束形成技术，在存在期望信号ＤＯＡ误差的情况下这种波束形成能够得到很好的输出信干燥比。研究了一种基于静态方向图约束和自适应波束形成相结合的算法。这种方法能够很好地控制波束形成的方向图，由于同时考虑了高旁瓣和方向图不稳定的问题以及阵列方向图的自适应性能，在小样本的情况下，能够解决ＬＣＭＶ自适应波束形成有旁瓣过高以及方向图抖动问题。提出了一种将波束方向图零陷展宽的算法。干扰或者波束形成系统运动的情况下，由于自适应权矢量更新速度滞后，导致系统不能很好地抑制干扰，使得系统的性能下降，这种算法保证在一定的范围内干扰的方向始终处于零陷之内，确保了系统的输出信噪比稳定，提高了系统的稳健性。理论推导了ＭＭＳＥ和ＬＣＭＶ两种自适应波束形成算法在相关信号下的性能差异，分析表明：基于ＭＭＳＥ的波束形成技术对于相关信号能够具有很好的空间分集接收的作用，而与此相反，ＬＣＭＶ波束形成却会产生信号抵消，不利于信号的接收；研究分析了空间平滑ＬＣＭＶ波束形成去相干算法及其性能。研究了一种基于广义阵列流形的波束形成算法。该算法将阵列流形等效为一个原阵列流形和其导数的和的形式，这种阵列流形扩大了阵列流形的自由度，信号散射的多径相干情况下，用于实现ＬＣＭＶ波束形成能够提高波束形成器的输出信噪比。全文共分六章，各章的主要工作概括如下：

第１章绪论

第１章为绪论，介绍阵列信号处理研究的意义，回顾了阵列信号的主要研究历史和最新的进展情况，介绍了国内外的研究现状，阐述了阵列信号处理的主要内容，最后介绍了本文的主要工作。

第２章介绍了窄带阵列信号处理模型：研究了多径信号的矢量信道模型及其仿真问题。对信道理解和建立能够尽可能反映信号传播过程的信道模型对分析和设计通信系统毫无疑问是十分重要的。这里分析了～种基于单反射的椭圆模型的多径信道，根据随机变量函数的概率分布理论设计了一种信道模型的仿真方法。本章的工作主要为后续章节作铺垫。

第３章介绍了ＭＵＳＩＣ算法的基本原理，根据这一类算法计算量大的问题，提出了～种适用于等距线阵的ＤＯＡ估计方法；针对通信等系统中的一些人工信号具有循环平稳的统计特性，介绍循环平稳的一般性概念，研究了循环统计量很好的噪声干扰抑制特性，利用循环平稳原理提出了一种基于循环自相关的ＤＯＡ估计方法：分析研究了阵元互耦对谱相关信号子空间拟合ＤＯＡｓ估计算法的影响，并提出了相应的互耦补偿方法，理论和仿真都说明了阵元互耦对谱相关信号子空间拟合的ＤＯＡｓ估计算法要远大于一般的ＭＵＳＩＣ算法，仿真也证明了文中所提出的互耦校正方法是有效的。

第４章介绍了相干信号的含义以及产生的原因；分析了相干信号的ＤＯＡｓ估计问题；对比研究了前向空间平滑技术和前后向空间平滑技术的性质：最后利用大量的仿真试验进一步佐证了以上分析和研究的相关结论。

第５章研究了ＭＭＳＥ和ＬＣＭＶ两种自适应波束形成算法的基本原理。前者是利用已知的训练信号，根据训练信号和期望信号同信道的原则，遵循最小均方差原则得到的自适应波束形成：后者在已知期望信号的ＤＯＡ的情况下，将期望信号方向的增益约束为常数，根据最小输出功率的原则形成自适应的波束形成。

针对ＬＣＭＶ自适应波束形成对信号ＤＯＡ误差十分敏感的缺点，研究了一种基于权矢量加权的自适应波束形成技术。以已知的信号ＤＯＡ为基点，在一定的区间内，根据不同角度的功率大小对自适应波束形成的权系数进行加权处理。较之没有加权的波束形成技术，这种算法在存在期望信号ＤＯＡ误差的情况下波束形成能够得到很好的输出信干噪比。

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在小样本的情况下，针对ＬＣＭＶ自适应波束形成的旁瓣过高以及方向图抖动问题，研究了一种基于静态方向图约束和自适应波束形成相结合的算法，能够很好地控制波束形成的方向图，这种方法既考虑了高旁瓣和方向图不稳定的问题，同时又能够使阵列方向图具有自适应性能。

在干扰或者波束形成系统运动的状态下，由于自适应权矢量更新速度滞后，往往会导致系统不能很好地抑制干扰，使得系统的性能下降，文中提出了一种将波束方向图零陷展宽的算法，提高了系统的稳健性。

第６章对比分析了ＭＭＳＥ和ＬＣＭＶ两种自适应波束形成算法在相关信号下的性能，分析表明：基于ＭＭｓＥ的波束形成技术对于相关信号能够具有很好的空间分集接收的作用，而与此相反，ＬＣＭＶ波束形成却会产生信号抵消，不利于信号的接收：研究分析了空间平滑ＬＣＭＶ波束形成去相干算法及其性能。

针对信号散射的多径相干情况，研究了一种基于广义阵列流形的波束形成算法。在小角度散射的情况下，将阵列流形等效为一个原阵列流形和其导数的和的形式，这种阵列流形扩大了阵列流形的自由度，用于实现ＬＣＭＶ波束形成能够提高波束形成器的输出信噪比。１４