2011年高社杯大学生数学建模竞赛C题企业退休职工(7)

企业退休职工养老金制度的改革论文

长向缓慢增长转变，即会呈现S型增长的模式。所以工资增长也会呈现这样的规律。为此，采用符合S型增长特征的反正切函数作为预测模型。

然后将附件1中的1978-2010年山东省职工年平均工资的数据用matlab做出散点图[1]，然后建立反正切拟合模型，求出职工年平均工资y。模型为：

y

aarctan(bx c)

d

通过已有数据的散点图的走向分析，加上模型进行拟合，预测2011-2035年职工年平均工资得出2035年工资预测图，见图5.1.2，发现这个模型在前期的和原已有的实测数据拟合起来的效果成平滑的“S型”增长趋势，基本一致，由此可以证明这个模型建立的可行性，为后期预测从2011年到2035年企业在岗职工工资的数据提供了科学依据。

年均工资（元）

4

2035年工资预测图

1978-2035（年）

图5.1.2 2011-2035年工资预测图

为了找出增长率最大的点，要求我们通过对模型求导得出一阶导数：

y'

a b1 (b x c)

2

然后再求出二阶导数并令其为0：

y''

2a b (b x c) 1 (b x c)

2

2

2

0

找出拐点应为：

x

cb

用matlab计算出拐点是在2011年处，这与我国实际政策恰好相符，因为2010

年是“十一五”规划的收官之年[7]，2008年的一场美国引发的次贷危机使得世界格局发生改变，中国是社会主义国家受到危机影响较小，中国开始扩大内需，刺激消费这架马车，我国年均GDP增长指标定是7.5%，实际在“十一五”期间，中国经济年均增长11.2%。在国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要（草案）