人教版小学数学四年级下册知识点总结

四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右

按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、

减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺

序遵循以上的计算顺序。

5、先乘除，后加减，有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a

3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0

5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0

6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）

运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：

１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b

乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。

（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相

乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c

乘法分配律的应用：

①类型一：（a+b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c = a×c－b×c

②类型二：a×c＋b×c =（a+b）×c a×c－b×c =(a－b)×c

②类型三：a×99＋a = a×（99+1） a×b－a= a×（b－1）

③类型四：a×99 = a×（100－1）= a×100－a×1

a×102 = a×（100+2）= a×100+a×2

简便计算

1．连加的简便计算： ①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合

在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0

与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2．连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：

106-26-74=106-（26+74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。