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学的基础知识，是知识的精髓，又是将知识转化为能力的桥梁，用好了就是能力。因此我们数学老师在教学中要注重数学思想方法的渗透、概括和总结，要重视数学思想方法在解题中的指导作用。数学家华罗庚说得好:“数形结合百般好,隔离分家万事休,几何代数统一体,永远联系莫分离”.

数与形是中学数学研究的两类基本对象，相互独立，又互相渗透。尤其在坐标系建立以后数与形的结合更加紧密，而且在实际应用中若就数而论，缺乏直观性，若就形论缺乏严密性，当二者结合往往可优势互补，收到事半功倍的效果。数形结合是数学思想的一个重要组成部分。在中小学阶段，它主要表现在把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从图中的直观特征发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的，使问题简洁明了。通常是将数量关系转化为线段图，这是基本的、自然的手段。然而，这并不是唯一的手段。实际上，在不同的问题中，可将数量关系转化为不同的图形。只要遵守一个原则：能把数量关系最清晰、最直接地显示出来的图形，是我们最佳的选择。对于线段图不能清晰地显示其数量关系的某些题，则可以通过对线段图的分析、改造、设计、构造出能清晰显示其数量关系的几何图形。本文通过具体的例子揭示了分析、改造的后的线段图。

例1 一色糖果平均分给三个小朋友，如果每人吃掉4块，那么三人剩下的糖块数之和恰好是原糖果数的1/3，原糖果有多少块？

分析与解：如用线段图表示数量关系，则如下图（一）所示，其中带斜线的线段表示每人吃掉的糖块数，由于给出的是三人剩下的糖块数之和，与原糖果数的关系，在以上线段图中，三人剩下的糖块数是三条未带斜线且各自分离的线段，较难发现三条带斜线的线段长的和与整条线段长之间的数量关系，因此这不是最..