掌握平行线的性质。体会平行线之间的距离的意义,会度量两条平行线之间的距离。

课

题

平行线的性质及平行线之间的距离 1. 掌握平行线的性质。 2. 体会平行线之间的距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 教学内容

教学目的

一、课前检测1、下面四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的图形 ( )

A、 B、 C、 D、 2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 ( ) o o A、 第一次右拐 50 ,第二次左拐 130 B、 第一次左拐 50 o,第二次右拐 50 o C、 第一次左拐 50 o,第二次左拐 130 o D、 第一次右拐 50 o,第二次右拐 50 o 3、同一平面内的四条直线若满足 a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是( ) A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c o 4、如图，若 m∥n,∠1=105 ,则∠2= ( ) o o A、55 B、60 o C、65 D、75 o 5、下列说法中正确的是 ( ) A、 有且只有一条直线垂直于已知直线 B、 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C、 互相垂直的两条线段一定相交 D、 直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是 3cm,则点 A 到直线 c 的 距离是 3cm 6、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两人条直线平行的的是 ( ) A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、同旁内角相等 7、下列句子中不是命题的是 ( ) A、两直线平行，同位角相等。 B、直线 AB 垂直于 CD 吗？ 2 2 C、若︱a︱=︱b︱,则 a = b 。 D、同角的补角相等。 8、下列说法正确的是 ( ) A、 同位角互补 B、同旁内角互补，两直线平行 C、内错角相等 D、两个锐角的补角相等 9、如图，能判断直线 AB∥CD 的条件是 ( ) A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠1+∠3=180 o D、∠3+∠4=180 o 10、如图，PO⊥OR,OQ⊥PR,则点 O 到 PR 所在直线的距离 是线段( )的长 A、PO B、RO C、OQ D、PQ

掌握平行线的性质。体会平行线之间的距离的意义,会度量两条平行线之间的距离。

11.如图(1)是一块三角板，且 1 30 ,则 2 ____ 。 12.若 1 2 90 , 则 1与 2 的关系是 13.若 1 2 180 , 则 1与 2 的关系是 。

A 图(1) 2 1 B

。 , 14、相等

C

14.若 1 2 90 , 3 2 90 , 则 1与 3 的关系是 答案：CBCDBDBBDC。11、60 o 12、互余 13、互补

二、知识梳理平行线具有性质: 性质 1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等. 性质 2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等. 性质 3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补. 教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线 的判定. 平行线的性质

平行线的判定 因为 a∥b, 因为∠1=∠2, 所以∠1=∠2 所以 a∥b. 因为 a∥b, 因为∠2=∠3, 所以∠2=∠3, 所以 a∥b. 因为 a∥b, 因为∠2+∠4=180°, 所以∠2+∠4=180°, 所以 a∥b. 6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别. 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反: 由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线 的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论. 由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是 平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系. 教师:大家能根据性质 1,推出性质 2 成立的道理吗? 结合上图,教师启发分析:考察性质 1、性质 2 的结论发生了什么变化? 学生回答∠1 换成∠3,教师 再问∠1 与∠3 有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程. 因为 a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等); 又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3. 教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质 1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还 有∠3=∠1.∠2=∠3 是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学生仿照以下说理,说出如何根据性质 1 得到性质 3 的道理. 8.平行线性质应用. 例 (课本 P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分 别是多少度? 教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A 与∠D、∠B 与∠C 的位置关系如何, 数量关系呢?为什么?

掌握平行线的性质。体会平行线之间的距离的意义,会度量两条平行线之间的距离。

例.如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 F,如果∠1=∠2,那么同位角∠1 和∠4 相等，同旁内角∠1 和∠3 互补。请说明理由

分析：如果∠1=∠2,由对顶角相等，得∠2=∠4,那么∠1=∠4。因为∠2 与∠3 互补，即∠2+∠3 =180°,又因为∠1=∠2,所以∠1+∠3=180°,即∠1 和∠3 互补。 应用拓展:(2)图中，∠1 与∠2,∠3 与∠4 各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？

分析：两个角若有一边在同一条直线上，则这条直线即为截线，这两个角的另一边所在的两直线即为 被截的两条直线。 解：图(1)中，∠1 的边 DA 与∠2 的边 BD 都在直线 AB 上，这两个角的另一边分别是 DE、BC。所以∠ 1 和∠2 是直线 AB 截 DE、BC 而成的一对同位角。∠3 的边 DE 和∠4 的边 ED 都在直线 …… 此处隐藏：4887字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……