云南省昆明市官渡区第二中学2013届高三第二次阶(4)
发布时间:2021-06-07
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21.(本小题满分12分)
x2y21
已知椭圆C:2 2=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径
ab2
的圆与直线x-y+6=0相切。 (1) 求椭圆的标准方程;
(2) 设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连结PB交椭圆C
于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q;
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x) 2ax
b
lnx. x
(1) 若函数f(x)在x 1,x
1
处取得极值,求a,b的值; 2
(2) 若f (1) 2,函数f(x)在(0, )上是单调函数,求a的取值范围.
昆明市官渡二中2013届高三年级11月考试题
文科数学答案
4. D【解析】原命题为特称命题,故其否定为全称命题,即 p: x R,sinx 5. D
x. 2
0x
6. A【解析】y e 1,k y |x 0 e 1 2,则切线方程为y 1 2x,即y 2x 1.
7. C
甲种树苗的高度的方差为
8 + 7 + 6 + 4 + 2 s2=
甲
22222
+22+102+62+52+42
10
=35;
乙种树苗的平均高度为x乙=乙种树苗的高度的方差为
10+14+10+26+27+30+44+46+46+47
=30,
10
2
2
2
s乙
2
20 + 16 + 20 + 4 + 3 =
10
22
+02+142+162+162+172
=207.8
比较可知,乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐,选D. 9. C【解析】由程序框图可知,当x>A时,A=x;当x≤A且x<B时,B=x,所以A是a1,a2,…,aN中的最大数,B是a1,a2,…,aN中的最小数.故选C.
10. C【解析】由三视图可知,该几何体的上方是一个直三棱锥(三棱锥的底面是腰长为1的等腰直角三角形,高为1);
下方是一个半径为
3
1 的半球.故所求几何体的体积22
11141
为V 1 1 1
π . 322366 2
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