02-机械零件强度计算

第二章 机械零件的强度§2—1 载荷与应力的分类 一、载荷的分类静载荷

变载荷： 1)循环变载荷 a) 稳定循环变载荷 b) 不稳定循环变载荷 2)随机变载荷载荷：1)名义载荷 2)计算载荷1

二、应力的分类1、应力种类 静应力 变应力： 稳定循环变应力 不稳定变应力： 一个循环

O

t

O

t

规律性不稳定变应力

随机变应力2

2、稳定循环变应力的基本参数和种类 a) 基本参数 最大应力 最小应力 平均应力 应力幅 应力循环特性

max m a min m a m max m2 m a max 2

min max

1 1

b) 稳定循环变应力种类： γ = –1 ——对称循环变应力 -1< γ<+1——不对称循环变应力 γ =+1 —— 静应力3

γ = 0 —— 脉动循环变应力

注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生， 也可能由静载荷产生

a O O t

a

t

3)名义应力和计算应力 名义应力——由名义载荷产生的应力

( )4

计算应力——由计算载荷产生的应力 ca ( ca )

§ 2—2 静应力时机械零件的强度计算一、单向应力下的塑性零件

强度条件：

s 或 s [ s ] ca s s [ s] ca

二、复合应力时的塑性材料零件

按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算 由第三强度理论 ca 2 4 2 [ ] s /[ s] (最大剪应力理论) 2 2 由第四强度理论： ca 3 [ ] s /[ s] (最大变形能理论) 5

复合应力计算安全系数为：

s s ca [ s] s 2 2 2 ( ) s

s ca

s s 2 s s 2

[s]

三、脆性材料与低塑性材料失效形式：断裂

脆性材料极限应力： B (强度极限) 1、单向应力状态 B ca [ ] s B [s] 强度条件： 或 [ s] ca

ca [ ]

B[ s ]

或

B s [s ] ca6

2、复合应力下工作的零件

按第一强度条件：

ca

B 1 2 2 ( 4 ) [ ] 2 [ s]

(最大主应力理论)

sca

2 B

2 4 2

[ s]

注意：低塑性材料(低温回火的高强度钢) —强度计算应计入应力集中的影响 脆性材料(铸铁) —强度计算不考虑应力集中

一般工作期内应力变化次数<103(104)按静应力强度计算7

§2-3 机械零件的疲劳强度计算一、变应力作用下机械零件的失效特征

1、失效形式：疲劳(破坏)(断裂) 2、疲劳破坏特征： 1)断裂过程：①产生初始裂纹 (应力较大处) ②裂纹尖端在切

应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。 2)断裂面：①光滑区(疲劳发展区) ②粗糙区(脆性断裂区) 3)无明显塑性变形的脆性突然断裂 4)破坏时的应力(疲劳极限)远小于材料的屈服极限 3、疲劳破坏的机理：损伤的累积 4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性， 应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。8

二、材料的疲劳曲线和极限应力图

N ( N )

——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后 材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为 材料的疲劳极限

疲劳寿命(N)——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N 1、疲劳曲线： 应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循 环次数之间关系的曲线 N N No —循环基数 —持久极限 1)有限寿命区 当N<103(104)—低周循环， 疲劳极限接近于屈服极限， 按静强度计算 N有限寿命区 无限寿命区

N

O

N

N0

9

N

当N>103(104)——高周循环疲劳当 10 3 (10 4 ) N N 0 时随循环 次数↑疲劳极限↓ 2)无限寿命区 N N0

N

有限寿命区

无限寿命区

N

N ——持久极限

O

N

N0

N

对称循环：

1 1

脉动循环：

0 0

注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。 3)疲劳曲线方程 (10 3 (10 4 ) N N 0 )

m N m N 0 C N10

∴疲劳极限

N

m

N0 K N NKN m

几点说明：

N0 ——寿命系数 N

① No 硬度≤350HBS钢， No=107 ≥350HBS钢， No=(10 - 25)x107 有色金属(无水平部分),规定当No>25x107时,近似为无限寿命区

② m—指数与应力与材料的种类有关。 钢 m=9——拉、弯应力、剪应力 m=6——接触应力 青铜 m=9——弯曲应力 m=8——接触应力11

③ 应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零 件强度越有利。 对称循环(应力循环特性=-1)最不利

2、材料的疲劳极限应力图——同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图( m a 图) 对任何材料(标准试件)而言，对不同的应力循环特性下 有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的 最大应力= max ,再由应力循环特性可求出 min max

和 m、 a 以 m 为横坐标、 a为纵坐标，即可得材料在不同应力循 环特性下的极限 m和 a的关系图12

a A' D' G'

45° O s B

45° C

B m

如图 A′B——脆性材料所示，塑性材料类似，曲线上的点对 应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限

A′——对称疲劳极限点 B

—— 屈服极限点

D′——脉动疲劳极限点 C ——强度极限点

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