【高考解码】2015届高三数学二轮复习(新课标) - 坐标系与参数方程(选修4-4)]

第20讲 理 第18讲 文

坐标系与参数方程(选修4－4)

x＝－1＋cos θ，

1．(2014·北京高考)曲线 (θ为参数)的对称中心( )

y＝2＋sin θ

A．在直线y＝2x上 B．在直线y＝－2x上 C．在直线y＝x－1上 D．在直线y＝x＋1上

【解析】 因为(1，－2)为圆的对称中点，所以在直线y＝－2x上，故选B. 【答案】 B 2．(2014·广东高考)在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ＝sin θ与ρcos θ＝1.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为________．

【解析】 ∵2ρcos2θ＝sin θ， ∴2ρ2cos2 θ＝ρsin θ即2x2＝y， ∵ρcos θ＝1，∴x＝1， 2 2x＝y， x＝1，y＝2，∴交点坐标为(1,2)． x＝1

【答案】 (1,2)

ππ

θ－＝1的距离等于________． 3．(2014·陕西高考)在极坐标系中，点(2，到直线ρsin 66

【解析】 将点的极坐标、直线的极坐标方程化为直角坐标、普通方程，利用点到直线的距离公式求解．

ππ31

2，化为直角坐标为3，1)，直线ρsin θ－ ＝1化为ρ θ－sin θ ＝1，点 6 6 22 2

1－1＋1

22 11313

－＝1x－y＋1＝0，点(3，1)x－＋1＝0＝222221 2＋ －3 2

2 2

1.

【答案】 1

x＝1－22，

4．(2014·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

2

y＝2＋t 2

(t为参数)，直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，求线段AB的长．

x＝1－22，

【解】 将直线

l的参数方程

2

y＝2＋ 2

得 2＋

代入抛物线方程y2＝4x，

2 2 2

＝41－，解得t1＝0，t2＝－2. 2 2

所以|AB|＝|t1－t2|＝82.

从近三年高考来看，该部分高考命题的热点考向为： 1．极坐标方程