大学物理(一)总复习提纲

第一章复习提纲 一、内容提要 (一)基本概念的辨析与应用 位移与路程、速度与速率、加速度(含切向和 法向加速度),圆周运动的角量、线量及两者 之间的关系 注意： r 与 r;r 与dr;r 与ds; d d

v 与 v; 与at、a n; a

(二)基本规律及基本关系(运动描述、曲线运 动、相对运动等)

二、问题类型(一)质点运动学两类基本问题(含曲线运动)

1 由质点的运动方程可以求得质点在任一 时刻的位矢、速度和加速度； 2 已知质点的加速度以及初始速度和初始位 置, 可求质点速度及其运动方程 . 求导 求导

r (t )

积分

v(t )

积分

a (t )

轨迹方程 的求法. (二)相对运动问题 绝对速度=相对速度+牵连速度

第二章复习提纲 一、内容提要(一 ) 牛顿运动定律 第一定律 第二定律 惯性和力的概念，惯性系的定义 .

dp F dt

p mv

当 第三定律 力的叠加原理

F12 F21

v c

时，写作 F ma

F F1 F2 F3

(二) 国际单位制 力学基本单位 m、 kg、 s

量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式 .

牛 顿 第 二 定 律 的 数 学 表 达 式

一般的表达形式

直角坐标表达形式

dp F ma dt F Fxi Fy j Ft et Fn en dv x Fx ma x m dt dv y Fy m ay m dt

自然坐标表达形式

dv Ft ma t m mr dt v2 Fn m an m m r 2 r

(三)几种常见的力(1)万有引力； (2)弹性力 ； (3) 摩擦力

二、 应用牛顿定律解题的基本思路(1)确定研究对象，几个物体连在一起需作隔离 体图，把内力视为外力； (2)进行受力分析，画受力图； (3)建立坐标系，列方程求解 (用分量式) ; (4)先用文字符号求解，后代入数据计算结果. 三、问题类型 1. 受力分析问题；

2. 受力分析+运动描述：应用牛顿定律求出力，得出 加速度，转入到运动描述问题；

第三章复习提纲一、内容提要(一). 动量、冲量、动量定理

质点的动量

p mvt1

——机械运动的量度

t2 力的冲量 I Fdt ——力对时间的累计质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于质点 在此时间内动量的增量 。

t2

t1

Fdt mv2 mv1

质点系的动量定理：系统所受合外力的冲量等于系统 动量的增量 。 n n

t2

t1

ex F dt mi vi mi vi 0i 1 i 1

(二) 质点系动量守恒定律

ex 若 Fi 0i

质点系所受合外力为零，系统总动量守恒。即

则p pi 常矢量i

说明：1. 守

恒条件：合外力为零，或外力 内力； 2. 某一方向合外力为零，则该方向 pix const .i

3. 只适用于惯性系；

4. 比牛顿定律更普遍的最基本的定律.

(三) 功、功率

功描述力的空间累积效应 W F dr A dW 功率反映力做功快慢 P F v dtB

(四) 动能、动能定理 动能

1 p 2 Ek mv 2 2m

2

动能定理：合外力对质点所作的功等于质点动能 的增量 。适用于惯性系 。

W Ek2 E k1

(五) 保守力、非保守力、势能 保守力：力所作的功与路径无关，仅决定于相互 作用质点的始末相对位置 .

F保 dr 0 l

非保守力：力所作的功与路径有关. 势能 EP : 与物体间相互作用及相对位置有关的能量.

W保 (Ep Ep0 ) Ep 说明 1、势能是状态函数 ；2、势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关； 3、势能是属于系统的 ；

力学中常见的势能

重力势能

Ep mgz

1 2 弹性势能 E p kx 2

(六) 功能原理、机械能守恒定律

m' m 引力势能 Ep G r

质点系的功能原理： 质点系机械能的增量等于 外力和非保守内力作功之和 .

W W E E0ex in nc

机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下， 质点系的机械能保持不变 . 当in W ex Wnc 0 时，有 E E0

二、问题类型 1、基本概念辨析 2、动量定理、功能原理及应用(含变力的冲 量、变力的功) 3、守恒条件及应用问题； 含动量守恒、机械能守恒 4、保守力问题

第五章复习提纲一、内容提要(一) 简谐运动的描述和特征 1 物体受线性回复力作用 F kx 平衡位置

x 0

d2 x 2 2 简谐运动的动力学描述 x 2 dt 3 简谐运动的运动学描述 x A cos( t )2

4 加速度与位移成正比而方向相反 a x 5 三个特征量：振幅 A 决定振动的能量； 角频率 决定于振动系统的性质； 初相 决定于初始条件.

v A sin( t )

实例 : (二) 1 2

弹簧振子相位 t

km

单摆

g l

t ( x, v) 存在一一对应的关系;相位在 0 ~ 2π 内变化，质点无相同的运动状态；

相差 2nπ (n 为整数 )质点运动状态全同.(周期性) 3 初相位 (t 0) 描述质点初始时刻的运动状态. ( 取 [ π π] 或 [0 2π] )4 对于两个同频率简谐运动相位差

2 1

(三) 简谐运动旋转矢量表示法 方法简单、直观, 用于判断简谐运动的初相及相位, 分析振动的合成问题.

(四) 简谐运动能量图 能量

o

T 4

T 2

3T 4

T

t

1 2 E Ek E p kA 2 1 2 Ep kA cos 2 t 2 1 2 2 2 Ek m A sin t 2

五 两个同方向同频率简谐运动的合成 1 两个

同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动

x x1 x2 A cos( t )2 1 2 2

A A A 2 A1 A2 cos( 2 1 )

2 A1 A2 cos A A1 A2 2k π 加强 (2k 1) π A A A2 减弱 1 (k 0 , 1, 2, ) A 2 A1 2 A2

二、问题类型 1、简谐运动方程相关问题(基本概念、旋转矢 量法) 2、简谐运动能量相关问题

3、简谐运动合成相关问题(合运动的方程、运 动加强与减弱的判断条件及其应用)

第六章复习提纲一、内容提要(一) 机械波的基本概念 1 机械波产生条件：1)波源；2)弹性介质. 波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. 2 描述波的几个物理量 波长

1 T

周期

u T

T

频率

u Tu

波速

u

周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于 媒质的性质. 波的图示法: 波线 波面 波前. 3 横波、纵波

(二) 平面简谐波的波函数

x y ( x,t) A cos[ (t ) ] u t x 1 y ( x,t) A cos[ 2 π( ) ] T λ

y( x, t ) A cos( t kx )

角波数

k 2π

2 波函数的物理意义

(三)

波动的能量

1 在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随时间同步地作周期性变化，在平衡位置处质点的动能、势 能和总机械能均最大，而在最大位移处质点的动能、势能和总机

械能均为零，机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 .

2 平均能量密度： 3

(四) 惠更斯原理(作图法) 介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的 波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新 的波前.

1 2 2 平均能流密度(波强度): I w u A u 2

1 w 2 A2 2

(五)

波的叠加原理2 1 2 2

A A A 2 A1 A2 cos 1 波的干涉 2 1 2 π (r2 r1 ) A A1 A2 2k π k 0,1,2, (2k 1) π k 0,1,2, A A1 A2 其他 A1 A2 A A1 A2若

1 2 则 2 π 波程差 r2 r1

k k 0,1,2, A A1 A2 (k 1 2) k 0,1,2, A A1 A2 其他 A1 A2 A A1 A2

二、问题类型 1、波函数相关问题(基本概念、波函数的求法)

2、波函数的物理意义相关问题3、波动能量相关问题

4、波的干涉与衍射相关问题(惠更斯原理与波 的衍射、波的迭加原理、波的干涉条件及其应用)