山东省山东师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟考试理数试题 Word版含

山东省山东师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟考试理数试题 Word版含解析

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合A xx 2x 3 0,B xlog2x x 1,则A B=（ ） A. 2，3 【答案】

B

B. 2，3

C. 3， 2

D. 3， 2

2

2

考点：集合的交集运算.

2.若f x sin 2x ，则“f x 的图象关于x A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】

试题分析：f x 的图象关于x

3

对称”是“

6

”的（ ）

B.必要不充分条件

D.既不充分又不必要条件

3

对称，f'

0 3

2 2

cos 0 k ,k z, k ，

326 3 k 0,

6

;k 1,

5

; 6

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考点：充分必要条件.

3.已知f x ex x,g x lnx x 1，命题p: x R,f x 0，命题q: x0 0, ，使得g x0 0，则下列说法正确的是（ ） A.p是真命题， p: x0 R,f x0 0 B. p是假命题， p: x0 R,f x0 0 C. q是真命题， q: x 0, ,g x 0 D. q是假命题， q: x 0, ,g x 0 【答案】

C

考点：命题的真假、命题的否定. 4.若 0,A.

2

，且cos1

3

2

cos

C.

3

2 ，则tan （ ） 2 10

D.

1

2

B.

1 41 5

【答案】B 【解析】

试题分析：cos cos(

332

，cos 2sin cos

21010

1 2tan 312

3tan 20tan 7 0tan ,tan 7 舍 所以2

1 tan 103

2

2 )

考点：齐次式.

x 2

5.设x,y满足约束条件 3x y 1,则下列不等式恒成立的是（ ）

y x 1

A. x 3

B. y 4

C. x 2y 8 0

D. 2x y 1 0

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【解析】

x 2

试题分析：x,y满足约束条件 3x y 1的区域如图所示，整个区域在直线x 2y 8 0的

y x 1

上方，所以选

C.

考点：线性规划. 6.将函数f x sin x

的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得6

函数g x 图象的一个对称中心可以是（ ） A.

,0 12

B.

5

,0 12

C.

,0 3

D.

2

,0 3

【答案】

C

考点：三角函数图象的平移、三角函数的对称中心. 7.设函数f x e e

x

x

2x下列结论正确的是（ ）

B. f 2x max f 0

A. f 2x min f 0

C. f 2x 在 ， 上递减，无极值D. f 2x 在 ， 上递增，无极值

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【解析】

试题分析：f'

2x 2e值

考点：函数的最值和极值. 8.y A.2

2x

2e 2x 4 4 0，f x 在 , 上递增，无极

1

的图象与y 2sin x 2 x 4 的图象所有交点的横坐标之和为（ ） 1 x

B.4

C.6

D.8

【答案】

D

考点：函数图象.

【方法点睛】函数的零点：1.对函数y f(x)，把使f(x) 0的实数x叫做函数y f(x)的零点.

2.零点存在性定理：如果函数y f(x)在区间(a,b)上的图象是连续不断一条曲线，并且有

f(a)f(b) 0，那么，函数y f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c (a,b)，使得f(c) 0，

这个c也就是方程f(x) 0的根.

3.要求函数f(x) g(x)的零点个数，可以转化为y f(x)与y g(x)函数图象的交点个数.

x a 2

9.若函数f x 1

x a

x

A. 1,2

x 0 x 0

的最小值为f 0 ，则实数a的取值范围（ ）

B. 1,0 C. 1,2 D. 0,2

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【解析】

试题分析：当a 0时，f x min f a f 0 ，所以a 0；

x 0,f x x

1

a 2 a f x min f 0 2 a f 0 a2 x

解得 1 a 2 0 a 2 考点：分段函数的最值.

【思路点睛】由分段函数可得当x 0时，f(0) a2，由于f(0)是f(x)的最小值，则( ,0]为减函数，即有a 0，则有a x

22

1

a，x 0恒成立，运用基本不等式，即可得到右边x

的最小值2 a，解不等式a 2 a，即可得到a的取值范围. 10.定义在R上的奇函数f x 满足f

1

x 1 f x，当x 0, 时，

2

3

f xx ，则1f x 在区间 1, 内是（ ） lo2g

2

A.减函数且f x 0 C.增函数且f x 0 【答案】

A

B. 减函数且f x 0 D. 增函数且f x 0

考点：函数的奇偶性、单调性、周期性.

【思路点睛】本题主要考查函数综合、函数的奇偶性、单调性、周期性等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力，根据条件推出函数的周期性，利用函数的周期性，得出f(x)在(1,)上的图象和( 1, )上的图象相同，利用条件、奇偶性、对数函数、单调性之间的关系即可得到结论.

3212

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