复形法粒子群优化算法研究

第29卷第2期2012年2月计算机应用研究

ApplicationResearchofComputersVol.29No.2Feb.2012

复形法粒子群优化算法研究

张敏辉

（四川教育学院，成都611130）

摘

要：针对基本粒子群优化算法对复杂函数优化时难以获得最优解的缺陷，提出了一种复形粒子群优化算法。

该算法采用复形法来提高粒子的局部搜索能力，从而保证了算法能够跳出局部最优，获得全局最优解。实验结果表明，与文献算法相比，该算法在基准函数优化时具有更强的寻优能力和更高的搜索精度。关键词：粒子群优化算法；复形法；复形法粒子群算法；函数优化中图分类号：TP18

文献标志码：A

文章编号：1001-3695（2012）02-0463-02

doi：10．3969/j．issn．1001-3695．2012．02．015

Novelparticleswarmoptimizationalgorithmbasedoncomplexmethod

ZHANGMin-hui

（SichuanCollegeofEducation，Chengdu611130，China）

Abstract：ToimprovethesearchqualityofthestandardPSOalgorithmforsolvingcomplexfunction，thispaperproposedanovelparticleswarmoptimizationalgorithmbasedoncomplexmethod．Itimprovedthelocalsearchcapabilityofparticlebyusingcom-plexmethodinproposedalgorithm，sothatproposedalgorithmcouldjumpoutoflocaloptimal，andobtainedtheglobaloptimalsolution．Simulationsshowthatproposedalgorithmhasmorepowerfuloptimizingabilityandhigheroptimizingprecisioninfunc-tionoptimizationthanliteraturealgorithms．

Keywords：particleswarmoptimizationalgorithm；complexmethod；complexmethodparticleswarmoptimizationalgorithm；functionoptimization

0引言

在自然界中，许多生物展现许多超乎人类想象的社会行

1复形法

函数优化问题一般描述为

min

f（x），x=［x1，x2，…，xD］

（1）

x∈S，xi∈［ai，bi］，i=1，2，…，D

为与高度智慧，如鸟类迁移、蚁群觅食。大自然界生物群体的智慧行为被称之为群体智慧（swarmintelligence）。这种群没有共同的领体智慧存在于族群内的每一个独立个体之间，

导者，也没有集体管理者。族群行为是基于个体对环境的感知以及个体之间的互动反应。在对自然界生物的群体行为1995年Kennedy等人进行深入研究的基础上，

［1］

ai，bi］其中：f（x）为目标函数；D为自变量xi的维数；［为xi的搜索区间。

复形法的基本思想是：在解空间中随机地给出k个初始点x1，x2，…，xk，称为初始复形，也可称为初始种群。对这k点按f（x2），…，不妨设升序排列为f（x1），目标函数值以升序排列，

f（xk），这时函数值最大的点xk称为最差点，最小的点x1为最好点。将由以下步骤确定一个新点取代最差点：

a）求出最差点外其余各点的中心。

x0=

1k－1

∑xk－1i=1i

（2）

基于鸟群觅

食行为提出了粒子群优化算法（particleswarmoptimization，PSO）。由于该算法概念简明、实现方便、收敛速度快、参数设置少，是一种高效的搜索算法，近年来受到学术界的广泛重视，并相继提出了多种改进型的粒子群优化算法，如动态调整惯性权重的粒子群优化粒子群优化

［4］

［2］

、协同粒子群优化

［3］

、综合学习

［5］

、带收缩因子的粒子群优化。这些算法通过

了基本粒子群某些方面的性能，但在优化复杂函数时，这些算法早熟收敛缺陷仍难以避免。

复形法是一种有效求解复杂函数优化的局部搜索方法

［6］

计算xk关于x0的α倍反射点。

xα=x0+α（x0－xk）

（3）

检查xα是否属于可行域S，若不是，则令α=（3）计算xα，一直到xα可行为止。

。鉴于此，本文针对基本PSO算法对复杂函数优化时存

α

，再由式2

在的缺陷，提出一种基于复形法的改进型粒子群算法。该算法在迭代过程中通过有选择地对部分较优的粒子利用复形法进行在其附件领域内搜索，可以有效地提高算法的局部搜索能力，从而提高算法的整体性能。

b）若f（xα）＜f（xk），即xα优于xk，则由xα替代xk；否则令α=

α

，再由式（3）算得xα，直到f（xα）＜f（xk），并由xα替代2

xk，以此形成新的复形。若α值不断缩小至小于事先给定的下

收稿日期：2011-08-01；修回日期：2011-09-14

作者简介：张敏辉（1980-），女，内蒙古赤峰人，讲师，硕士，主要研究方向为智能算法、网格计算等（sccdyangjian123@163．com）．

限ε，而xα仍未优于xk，则舍去xk，由余下的k－1点构成新的算法其实是在中心与该点的复形。从算法的每一步可以看出，

连线的局部范围内搜索一点代替当前的点，因此该方法是一种局部搜索算法。

d）对当前种群最优粒子的最好位置gb（t）和粒子i搜索到的历史最好位置用pbi（t）进行复形搜索。

e）若t＜tMax，则转到c）；否则，停止迭代，对种群中的最优粒子解码输出所求问题。

2

2.1

复形法PSO算法

基本PSO算法

在基本PSO算法中，假设在一个D维的问题空间中包含

3函数测试结果及分析

为了验证本文算法性能，选取了有代表性的八个典型测试

5］函数，分别用本文算法和文献［算法进行对比实验。八个典表达式、约束区间及函数理论最优值如型测试函数的函数名、

s函数为典型的单峰函表1所示。其中DeJongF1和Schwefel’

SchafferF6、SchafferF7和Shubert函数为复杂的多数；Camel、

峰函 …… 此处隐藏：6450字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……