三维颗粒堆中力传递实验与分析[1]

第!!

卷第期年月文章编号? ! 导

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兰州大学学报#自然科学版 +&, ) ./& 0 ) 1 7 3 2 (4 15 6# 5 ( + 8 3 13 ) 3。 一

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三维颗粒堆中力传递实验与分析蒋红英+#<<

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兰州理工大学土木工程学院甘肃兰州 ! ! !兰州理工大学技术工程学院甘肃竺州 ! !,

ΒΒ

兰州大学土木工程与力学学院甘肃兰州 ,,

#Χ ! #Δ

摘,

要?对受集中荷载作用的三维颗粒堆中力的传递与分布进行了实验对其结果进行半定量统计分、、

析研究了有序对称密实排列颗粒堆中力的传递特征压痕与压力的关系颗粒堆传力不均匀性及荷载力概率密度的变化规律并解释了抛物型曲面传导的原因,<

关扭词?颗粒堆Β力的传递与分布Β侧峰Β拱效应

中圈分类号?

Ε 0

文献标识码?

=

离散颗粒堆研究是近年来由多学科交叉发展起来的一门新兴学科颗粒材料的实际工程应用<

定量实验中模拟了一个理想的颗粒系统用直,

?

径

Γ

Η的刚性球作为理想的颗粒介质,

,

颗粒均为Γ

相当广泛如采矿业中煤和矿石的开采运输筑业中地基路基以及铁路道渣等的应用,、<

,

?

、

建

一同一尺寸层状有序对称的密实排列#个颗粒下面有三个颗粒支撑的排列 装人一直径 !,

近年

Η

的

来描述颗粒堆积体力学特性的研究开始有了较‘Φ大的进展+、引其中 8,<

钢罐#厚壁,

; <

3

Η

图 内#

+

,

周围用<

;

3)+

的小颗粒

= 2 ,

等所作的光弹实验用块

填补空隙以约束颗粒的位移罐子底部用铝塑板作为测痕板罐壁周围用脆塑纸检测横向压力的,

状颗粒组成颗粒堆表明二维无序排列的颗粒堆承受集中荷载作用时其中的力分布区域有一条抛物线型的边界Β刘源实验研究了受集中荷载作

变化规律当颗粒层数分别布置为,

<

、Ι,

层时通过,,

金属框顶部中间处的预留空洞加压由压力机缓

用的二维弹性正方块颗粒堆内的应力应变范围并得到了不同深度下法向力半定量的分布曲线,

,

慢施加定值的静力集中荷载逐层测试分析测量

<

各层颗粒在测痕板卜留下的压

痕

<

对于二维颗粒堆内部力的传递和分布人们已通, 4“过实验得到了一些定性和半定量结果+;但是<

,

由于其复杂性

、

随机性以及测试手段的局限性,<

,

目

前对颗粒堆特性的研究还很不够尤其是三维颗粒堆的细观研究更为贫乏对于三维颗粒堆中传力的定量实验分析,

目前还未见报道,

<

本文对轴向件;Λ 1Μ<

集中荷载力作用下三维有序对称密实排列的颗粒堆中力传递进行了定量的实验通过对实验结果的统计和分析研究了颗粒堆承受集中荷载时内,

;

实验装置罐Φ脚本排列状况勺 Κ&

;

=

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,5/3Μ

( ) + 3

5 )Ν 1+1 5/3

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&

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Θ

Η

3)

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1>Η

3)

5

部力的传递规律和不同深度处力的分布状况并解释了力链特性的内在原因;;;<<

,

通过检测测痕板的压痕来计量颗粒的传力情况<

经过很多次重复实验对其压痕进行分析测,,、

毅拉堆中力传递实脸模拟装5与侧试方法本文在颗粒堆承受集中荷载作用时力传递?收稿日期<<

量压痕面积

压痕数量的多少统计实验数据研,,<

究三维空间颗粒集合受集中荷载时力传递的规律及各层中力的分布情况

当荷载为定值# !

Σ7

时加压实验的压痕情,一

?<Θ:修改稿收到日期以沁 !;; ! !Α? !;; 甘肃省教育厅自然科学基金# ! !‘金项目国家自然科学基金# !+Τ一

,

Υ ! 一

% 和甘甫省建设厅科学基金# Κ&,

资助项口作者简介蒋红英#;Α?

<

乎

,

Θ 1女浙江平湖人博士副教授研究方向为岩上Φ几和城较材料的卜程应川 3Η 程,,,,一

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)Γ

<

三维颗粒堆中力传递实验与分析[1]

第

期

?蒋红英等三维颗粒堆中力传递实验与分析

;

况见图<

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图Λ 1Μ<

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Ξ

3

Η

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图Λ 1Μ

<

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Κ <

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(Θ

标定实验;

实脸数据的统计特性,

值可以表示为∴,

,

]

标定实验是直接将一个用于实验中的直径为ΚΣ7Γ

_;,

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只#

,

5

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,

,

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Η

的刚性球放置在铝塑板上压力机直接对,

‘其中万是第只级荷载下压痕直径的平均值Β

是,

此颗粒缓慢加压# 图 ,

依次加压集中荷载;!,<

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ΦΣ7,

波动值是随机变量是压力只和次,

‘数5的

函数

…

,

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分为,

级获取压痕印记重复

,,它表示∴在平均值万附近的波动

实验过程统计分析压痕数据由于实验过程中众多随机因素的影响在同级压力作用下得到的各

已二‘共]]一二

∴

、

一

∴

,

<

∴

,

# ,

由于随机变量∴,

,

服从正态分布、 !(,

?

,

也服从于

次压痕面积的值是波动的压痕直径是不完全相,

正态分布其均值司引

方差为,

等的这里在每一级压力作用下都选取加压实验乞次数。二;得到;个压痕直径的随机变量∴、#]::,

,

,

2#( (,

?,

]

‘ 2#。 Ζ斌

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,

,

一

,

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∴

‘

认∴其中、# 是实验的随机样本方差#图

的结合概率密度函Σ7压力

数均近似服从正态分布#图分别为;、:,

作用下压痕直径统计 因此可以近似的认为压痕山甲胜<‘且<<

Λ

球颗粒承乐板

图Λ 1Μ<

标定实验加压示意图Η >&

图3Π

各级压力下压痕直径波动值?的统计

?

=

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53/

, 5/3Ξ 3Η (

3

53

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3)

5

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<

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>/ 4

&

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)一 53 ( 4 3‘

,产生的过程是 4 过程若忽视颗粒尺寸的误 41)

2 +

4 3

)

Ξ 3(

2 ( 1&一+、

[

(。4、 ( 3 4 、

差这个过程中同时包含两个受单一影响的随机过,

<

实脸中的压雍与压力关系

5程一是压力在第 5‘次实验中压力值只#, 的波,,

本文的标定实验结果表明当,

‘动Β二是测痕板在第亡次实验中对只# 的响应 1 5

Ε]

∴

‘‘

‘#的波动因此第5次实验得到的压痕直径 1 5<

时∴,

、

]

∴

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性关系#:

<

若

∴

5# 的值是随机变量第只级荷载下压痕直径的‘<

将

各级压力下压痕均值进行 8

最估计#小二乘估

三维颗粒堆中力传递实验与分析[1]

;:

兰州大学学报#自然科学版 ,

第,

卷

计 可得回归方程为∴] !Ι!ΑΑ>δ::Ι<<

空间中力传导一样只维颗粒堆同样有搭拱效应<

# <

存在有侧峰现象出现且比二维颗粒堆表现出的侧峰现象更加明显<

,

,

因此∴与尸之间有如下的关系式∴] !Ι!ΑΜ>δ::Ιδ<<

若将二维颗粒堆实验得到的,

‘<

# ,

各层压痕板从中心到边缘分大 个圆环区#图

以

Δ 2根据随机理论_

,

若选预测水平为 !Α的概率一

∴

近

似的取值范围是#户标准差估计值#位单“一

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,

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,

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Γ

Η

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一

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,

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一书

:

月 5,

)

Κ

0

为一区段统计每一圆环区内压痕面积率图,,

6

显示 2颗粒堆中%& (层,

Λ

二Λ

5

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#

8

0

,

)6

8=,

,

的统计结果反应出了明显的侧峰现象规律颗粒!

#

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堆积体不同于连续介质由于存在着搭拱效应力,

,

,曰良 径’

/ .

0 0

下传时向各个方向分叉使得颗粒堆中最大力值,

图3 456

当只2 78

1 298

时压痕直径大小与压力的关系,

所在的位置随着深度Μ的增加逐渐向边缘转移,

6

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> 8;? 8 78=

=

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ΑΒ 98

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实验统计压痕面积结果表明,,

Λ

#、

层有明显侧峰,6

Χ

4: 0 8

;8 9Α

只

〔 2

现象随着深度Μ的增加力度的减弱侧峰现象也由开始范围的逐渐展开到迈渐缩小图&,6##

#6#

新拉堆的传力特征侧6现象二维有序对称密实排列颗粒堆中的应力链类<Ε . 1ΦΓ 1Η

顺粒堆传力不均匀程度的变化规律在颗粒系统中力的分布是不均匀的具有高,,

似于Δ

ΙΑ描述的二维颗粒堆受外荷载作6

度的各向异性但颗粒堆传力的不均匀程度随深度Μ的增加而衰减将实验得兰的各层压痕板上最 Ν6

用后颗粒堆中力扩散的各项异性应力场%

与二维

层!

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,

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.

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…

,

.

。

0

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作为相互独并令不同深

个拟合方程! 6

若令方程中的环痕不均匀程度小于6

立的随机变量实验实测数据见表 ,

,

则有ΞΥ# %8Ω

度处压痕不均匀程度的量为

一Μ

/

6

,

一

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6

6

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Λ

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…

,

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,

得知Μ6#

Ζ

#

Ι

0后压痕基本均匀分布,

6

其中 .别 0

是深度及处的最大压痕值万Τ,是深,6

荷载力概率密度的变化规律由于颗粒之间存在着摩扒与挤压,,

度乙处的均值颗粒堆传力的不均匀程度Ξ随深Τ

当颗粒堆,

度Μ的增加近似按指数规律衰减图 ,可得到一,

位置形式合适时它们就形成了力链和拱结构搭

三维颗粒堆中力传递实验与分析[1]

第

期衰;

?蒋红英等三维颗粒堆中力传递实验与分析

;

各层压痕板上的最大压痕值与压痕均值Ε/33 3

的谷仓效应1)<,<

<

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Η

& 453 (

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44

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Η

3

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Η

Π

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Η

均值万、ΖΗΗ合Ξ ;Ι !Α !;‘<‘任‘Ρ

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横向挤压力产生的压痕最为严重处位于罐壁,、,<‘

,

φ

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痕处的竖向距离 这是因为在这个位置横向合力,

:

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<

集中荷载作用

下颖杜堆力下传分析集中荷载作用下三维颗粒堆内力传递路径受到主要影响因素有起的拱结构使力改变了方向力传递方向偏移使,,<<

?,

#边界效应对于离散的颗粒堆来说边界 +的作用十分重要颗粒堆产生的承载力来自于边界的约束和颗粒之间的摩擦,、

颗粒堆内荷载力作用的范围逐渐扩大因此使得,

,

压痕的概率密度随深度Κ的增加而衰减#;!图 ;: Θ

<

咬合#有光滑表面具<

的钢球颗粒堆全部依靠边界的作用来维持平衡

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、

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当力传递到边界壁上时边界壁对颗粒产生的作?用力有两个约束力和摩擦力# ) 边界效应的图<

飞

γ

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影响主要表现在约束了颗粒堆内部自组织现象

“

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,

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钢球颗粒堆压痕不均匀程度衰减图3/

Α

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抑制了剪胀行为并改变了力链的方向边界 的,

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摩擦力使得沿着深度,

Κ

方向下传力的量减少

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于搭拱效应使有序对称密实排列的颗粒堆力传递中上面的若十层中反映出荷载力的扩散规律?,

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从顶层一个受力的颗粒将力传递给下一层邻近Ι;

;

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;Ι

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的个颗粒这,

个颗粒又将力传递给再下一层邻层开始由于罐壁的作,

近的:个颗粒力的传递在颗粒堆中形成了一个空,

!图;Λ 1Μ<

钢球颗粒堆压痕概率密度统计&

间力网而这个力网从第1)5/3

,

;!

Γ 8 5 5 14 5 145

, 5/ 3> (&Ω Ω 1+14 5 13Ξ 3 ) 4 15 6

用

,

力的传递受到边界效应的影响空间力网的结,<

,

3

+Ω +>1++ 4 3一

构发生了变化是明显的竖向传递<

<

顺粒堆中最大横向挤压力的位 5在颗粒堆中横向力来自于搭拱效应产生荷,

# 颗粒堆自重力位于容器中的颗粒堆受,

到外部集中荷载力及颗粒自重的共同作用,,

<

由于

载力的横向分力及颗粒堆内部的剪胀行为产生的横向挤压力

<<

边界上摩擦力的作用使颗粒堆受到的竖向荷载力随深度Κ的增加而衰减衰减的程度与这些摩

竖向力来自于荷载力竖向分力及颗?,

粒的自重实验结果表明颗粒堆中横向力的量远大于竖向力的量且竖向下传力的大小与边界壁上的摩擦角有关摩擦角越大,

擦系数的大小有关但颗粒堆自重引起的内力则随颗粒堆深度Δ值;!

<

,

!下传的力就越小;

,

#图

;

的增加逐渐增长而后趋于一个定 其增长的程度同样与边界上摩擦力,<

Κ

边界壁表面越是粗糙边界壁对颗粒堆越有显著

,

的大小有关

三维颗粒堆中力传递实验与分析[1]

;Ι<

兰州大学学报#自然科学版 ,<

第

卷

# 力峰值位置的内移根据实验统计结果颗粒堆中力的峰值位置开始是向外移然后再转向内移#; 图始向下转向<

的传递范围形成抛物型这种力传递现象在碎块

岩体错缝式排列结构破坏实验+川中亦有所体现如图;

<

由于颗粒堆自重力逐渐增大而荷载,

所示

,

传递的力峰值减小也使得大部分力传递方向开<

尸呀洁甲如尸,占甲卜产,孟,尹尹尹口尹沪

占,

占,卜尸,‘,占州州

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ΘΘΘ

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单位荷载应力拟合曲线

自垂应力拟合曲线

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中中中牛件件片片片片片叫月州目 5;瞩片片片牛中李扛勃幸幸李扣引协中李扛扛洲片片片州冲煞扣中月泽扛扛扛扛扛牡扛扛豁黑对井引%图 6

‘(卜尸,

州砖刊

碎块岩体错缝式排列结构破坏实验8Ω

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4 4; 8 9 鱿8

图3 456

竖向荷载力随深度Τ的增加而衰减颗粒堆,

%9

自重引起的内力逐渐增长 #

结论通过有序对称密实排列的只维颗粒堆积中荷

2 78 4 8

_ 8 9; 48

<:

Χ:

Χ8 898

98

Χ8:Χ 一

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9= 5:

8 9: 4

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Β

:

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Ν;7 8

载加压的半定量实验与分析可以得到颗粒堆中,

力传递特性

6

, 与二维颗粒准类似气维颗粒堆,,

受集中荷

载力时内部力传速范围的边界曲面近

似呈抛物面χ,

#,

由于搭拱效应的作用二维颗粒、6

,

堆有双峰现象只维颗粒堆亦反应出了很显著的在颗粒堆的上部处χ指数衰减χ# 66

力链分布更复杂的侧峰现象这种现象主要集中

,颗粒堆内力传递的不均匀,

程度以及概率密度随着颗粒雄深度的增大而近似%

,力的传递与接触点的位置有关用,6

压痕板所作的定量实验中改变了颗粒堆中原有6

)

图

二 8

的颗粒之间球一球接触的力传递方式因此通过,,

压痕直径实测均值口表示仄痕直径均峰值

测量测痕板上压痕直径模拟某一层中压力的分布状况只是一种近似作法但与光弹实验的统 4十结,一

出现的位置,3456

α7;8

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4= 5; 78 0 9Ν<

8

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Ν; 7 8 40 9 8防Χ 4: 08Ω

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果相比较误差并不大,

6

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9

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在颗粒材料的工程应用寸颗粒材料堆大多

,

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<

Ν 8

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<

Ν; 7 8 4=

都是无序堆积颗粒的大小颗粒的形状颗粒之,

、

9 8ΑΑ

Χ4

0:

8

;

间接触点位置及接触力作用方向等都是随机变量,,,,

,

主要由于上述原因颗粒堆中开始力向四周

因此使得颗粒堆中力的传递更为复杂需要进一

的扩散现象在若干层后扩散范围缩小使整个力

,

步的扩展实验和深人研究文;79<Β

6

参

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三维颗粒堆中力传递实验与分析[1]

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