T达式是i＝20sin314t，可算出在t8i＝20sin(314×2×10

－2÷8) A＝14.1 A，正确答案为BD.

4．某交流发电机正常工作时产生的感应电动势为e＝Emsinωt，若线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式是( )

A．e＝Emsinωt B．e＝2Emsinωt

C．e＝2Emsin2ωt D．e＝Emsin2ωt

解析：选D.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴(该轴与线圈在同一平面内)匀速转动，从中性面开始计时时，产生的感应电动势是按正弦规律变化的，其最大值Em＝NBSω.当线圈匝数N、转速n发生变化时，感应电动势的最大值也可能发生变化，由Em＝NBSω，

N角速度与转速的关系为ω＝2πn得，当N′＝2、n′＝2n时，ω′＝2ω，

NEm′＝N′BSω′＝2·BS(2π·2n)＝NBSω，即Em′＝Em，故e＝

Emsin2ωt，故D选项正确．

5．发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311 V，其线圈共100 匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100π rad/s，从线圈经过中性面开始计时．

(1)写出电动势的瞬时表达式．

1(2)此发电机与外电路组成闭合电路时，总电阻为100 Ω，求t＝600s时的电流．

(3)线圈转过180°的过程中，电动势的平均值、电动势达到的最大值各是多少？

(4)磁通量变化率的最大值是多少？

解析：(1)正弦交变电动势的一般表达形式为e＝Emsinωt(以线圈通过中性面开始计时)所以

e＝311sin100πt V.

E311(2)由闭合电路欧姆定律得Im＝R＝100A＝3.11 A，

所以i＝3.11sin100πt A.

1π在t＝600 s时电流瞬时值i＝3.11 sin6 A＝1.56 A.

T(3)线圈转过180°的过程中，磁通量变化ΔΦ＝2BS，此时Δt＝2πΔΦ2，由法拉第电磁感应定律得这一过程中的平均电动势E＝nωΔt＝π