2013年中考数学试卷分类汇编-角的计算

角的计算

1、（2013年河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =

A．90° B．100°

C．130° D．180°

答案：B

解析：如下图，∠ABC＝180°－50°－60°＝70°,

∠BAC＋∠BCA＝180°－70°＝110°，

∠1＝180°－90°－∠BAC，∠2＝180°－60°－∠BCA，

∠1＋∠2＝210°－（∠BAC＋∠BCA）＝100°，选B。

2、（2013 六盘水）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（ ）

4、（2013福省福州4分、2）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A．20° B．40° C．50° D．60°

考点：余角和补角．

分析：根据互余两角之和为90°即可求解．

解答：解：∵OA⊥OB，∠1=40°，

∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．

故选C．

点评：本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．

5、(2013年江西省)如图△ABC中，∠A=90°点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°， 则∠B的度数为 ．

【答案】65°.

【考点解剖】 本题考查了平行线的性质、邻补角、直角三角形两锐角互余等知识，题目较为简单，但有些考生很简单的计算都会出错，如犯180 155 35 之类的错误．

【解题思路】 由 1 155 ，可求得 BCD CDE 25 ,最后求 B 65 ．

【解答过程】 ∵∠ADE=155°, ∴∠EDC=25°.

又∵DE∥BC，

∴∠C=∠EDC=25°,

在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°,∴∠B=65°.

【方法规律】 一般求角的大小要搞清楚所求角与已知角之间的等量关系，本题涉及三角形内角和定理、两直线平行，内错角相等，等量代换等知识和方法.

【关键词】 邻补角 内错角 互余 互补

6、（2013 徐州）若∠α=50°，则它的余角是 40 °．

7、（2013 南宁）一副三角板如图所示放置，则∠AOB= 105 °．

8、（2013 湖州）把15°30′化成度的形式，则15°30′= 15.5 度．

9、（2

013 曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE= 40° ．

10、（2013 湘西州）如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2 =50° ．

11、（2013 淮安）如图，三角板的直角顶点在直线l上，看∠1=40°，则∠2的度数是 50° ．