信息论与编码期末考试试题

时间：2026-01-15

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周口师院2009--2010学年度第一学期期末考试《信息论与编码》试卷（A）物理与电子工程系电子信息工程专业 07级

一、计算题（每小题 15 分，共 60 分） 1．设有一个信源，它产生0，1序列的信息。它在任意时刻且不论以前发生过什么符号，均按P（0）=0.4,P(1)=0.6的概率发出符号。试计算：（1）问这个信源是否是平稳的？（2）计算H（X2），H（X3/X1X2），H∞；（3）计算H（X4）并写出X4信源中可能有的所有符号。 2. 彩色电视显象管的屏幕上有5×105个象元，设每个象元有64种彩色度，每种彩度又有16种不同的亮度层次，如果所有的彩色品种和亮度层次的组合均以等概率出现并且各个组合之间相互独立。（1）计算每秒传送25帧图象所需要的信道容量；（2）如果在加性高斯白噪声信道上信号与噪声平均功率的比值为63

，为实时传送的彩色电视的图像，信道的带宽应为多大？（2）对八个符号作二进制码元的霍夫曼编码,写出各代码组,并求出编码效率。 4. 设二元（7, 4）线性分组码的生成矩阵为《信息论与编码》试卷第 1 页共 5 页

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1 0G 1 1111001111000010000100 0 0 1

给出该码的一致校验矩阵并写出所有的伴随式和与之相对应的陪集首。若接

)，试计算出其对应的伴随式S并按照最小距离译码准收矢量v (0001011

则试着对其译码。

二、证明题（每小题 10 分，共 10 分）

1. 对于任意概率事件集X、Y、Z，证明下述三角不等式成立

H(X|Y) + H(Y|Z) ≥ H(X|Z)

三、论述题

（每小题 30 分，共 30 分）

1．信道容量与信息率失真函数的比较。