八年级数学《三角形全等的判定》练习题2(含答案)

时间：2025-04-20

全等三角形的条件

基础巩固

一、填空题

1．木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图1所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是_______________________．

图1

图2

2．如图2所示，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，则另外两组对应边为________，

另外两组对应角为________．

3．如图3所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是________________，理由是________________．

图3图

4 图5

4．如图4所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是_______，AD与BC的位置关系是_______．

5．如图5所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．作法：(1)作一条线段AB=________；

(2)分别以_______、_______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点； (3)连接_______、_______，则△ABC就是所求作的三角形．二、选择题

6．如图6所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有( )对．

图6

A．2 B．3 C．4 D．5

7．全等三角形是( )

A．三个角对应相等的三角形 B．周长相等的两个三角形 C．面积相等的两个三角形 D．三边对应相等的两个三角形 8．如图7所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( ) A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACED．以上都不对

图7

9．如图8所示，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )

B c

8 A b

图8 A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

10．以长为13 cm、10 cm、5 cm、7 cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图9所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是( )

A．角角角 B．角边角

C．边角边 D．角角边

图9 图10

三、解答题

12．如图10，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得．你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？

综合提高一、填空题

13．如图11，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．

C图11 B

5题图 4题图

14．如图12，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段（不包括AB＝CD和AD＝BC）．

15．如图13，∠E＝∠F＝900，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是（填序号）．

图12

C B

图13

图14

16．如图14所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线)．条件是_______________，结论为__________． 17．完成下列分析过程．

如图15所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________．

由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________，可推出∠________=∠________，且公共边________=________，因此，可以根据图15 “________”判定△________≌△________．二、选择题

18．如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（）

A、相等 B、不相等 C、互余 D、互补或相等 19．如图16所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件( ) A．∠A=∠D B．∠C=∠E C．∠D=∠E D．∠ABD=∠CBE

B 图16 A图17图18

20．如图17所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是 ( )

①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

21．已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在直线BC上，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

22．如图18所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是( ) A．45° B．55° C．75° D．60° 三、解答题

23．已知△ABC与△A B C 中，AC＝A C ，BC＝B C ，∠BAC＝∠B A C 110 ，（1）试证明△ABC≌△A B C ．（2）上题中，若将条件改为AC＝A C ，BC＝B C ，∠BAC＝∠B A C 70 ，结论是否成立？为什么？

24．已知：如图19，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC．求证：OB=OD．

图19

拓展探究一、填空题

25．如图20所示，某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带________去．