第一章 几何结晶学基础

1-1. 晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。

1-2. 参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四方四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符号，并写出其所属的晶系和晶族。

1-3. 参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复六方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些对称轴重或晶棱方向平行？

1-4. 请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各晶面的主要晶面符号。

1-5. 请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。两个对称面相互成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群？

1-6. 由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组合成什么点群？ 试在面心立方格子中画出菱面体格子

1-7. 一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。 1-8. 作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。

1-9. 在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、（1010）、（1120）、（1210） 的位臵。

1. 答：晶体最本质的特点是其内部的原子、离子、或原子集团在三维空间以一定周期性重复排列而成 , 晶体的空间格子构造有如下特点：结点 空间格子中的点，在实际晶体中它们可以代表同种质点占有的位臵，因此也称为晶体结构中的等同点位臵。行列 结点在一维方向上的排列 . 空间格子中任意两个结点连接的方向就是一个行列方向。面网 结点在平面上的分布构成面网。空间格子中，不在同一行列上的任意三个结点就可联成一个面网。平行六面体 空间格子中的最小单位。它由六个两两平行且大小相等的面组成。 晶体的基本性质是指一切晶体所共有的性质，这些性质完全来源于晶体的空间格子构造。晶体的基本性质主要包括以下五点：

1 ） . 自限性（自范性），指晶体在适当条件下自发形成封闭几何多面体的性质。晶体的的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。暴露在空间的晶体外表，如晶面、晶棱与角顶分别对应其晶体空间格子中的某一个面网、行列和结点。 2 ） . 结晶均一性，指同一晶体的各个不同部分具有相同的性质。因为以晶体的格子构造特点衡量，晶体不同部分质点分布规律相同，决定了晶体的均一性。 3 ） . 对称性，指晶体中的相同部分在不同方向上或不同位臵上可以有规律地重复出现。这些相同部位可以是晶面、晶棱或角顶。晶体宏观上的对称性反映了其微观格子构造的几何特征。