国防科技大学学报第３４卷

后，将沿物面的切向流动，这些质点损失掉垂直于

物面的动量分量，但切向动量分量保持不变，法向动量随时间的变化率，应等于物面所受的流体质点的撞击力，如图１所示。

图１牛顿流模型不意图

Ｆｉｇ．１

Ｎｅｗｔｏｎｉａｎｆｌｏｗｍｏｄｅｌ

对于精确的斜激波关系式

ｑ＝南（ｓｉｎ２卢一两１）

（１）

式中，ｃＰ为压力系数，ｙ为比热比，ｐ为激波角，

Ｍ，为来流马赫数。

当Ｍ１ｓｉ邶＿÷∞、ｙ—ｌ时，有

Ｃ。—观ｓｉｎ２卢

（２）

而当Ｍ。ｓｉｒ移＿＋∞时，斜激波前后密度比

丝：拦

（３）

ｐ１

７—１

在７＿＋１时，堕＿÷∞，即波后密度趋于无穷大，从质量守恒考虑，要求激波和物面重合，激波角口趋于当地物面倾角。此时Ｃｐ＝２ｓｉｎ２口，正好是牛顿压力系数公式。因此在Ｍ。ｓｉｎ卢＿∞、ｙ＿１的极限情况下，应用牛顿流模型来描述真实的高超声速问题是合适的。牛顿压力公式可以用来估算任意外形物体上的压力系数∞］。

１．２修正牛顿理论

牛顿压力公式在Ｍ，ｓｉｎ卢－＋∞、７—１时才准确，这时激波前后气体密度比堕－＋Ｏ，而在实际情况中，即使在极高温度下，空气的密度比也不会小于０．０５，因此牛顿流并不能精确代表高超声

速流。

Ｌｅｅｓ修正了牛顿公式中的系数，修正式

如下＂１

－刹瑞亢号筹）－１）

Ｃ。＝Ｃ。一ｓｉｎ２９

（４）

（５）

式中：ｃ，是压力系数，ｃ，～是压力系数的最大值。在背风面区，流体质点撞不到物面，根据牛顿理

论，Ｃ。＝０，Ｐ＝Ｐ。。

万方数据

２表面热流计算

２．１表面流线计算

本文采用的流线计算方法和美国开发的用于计算飞行器表面流线的软件ＱＵＡＤＳＴＲＥＡＭ的方法类似，即基于牛顿最速下降理论，假设飞行器表面气流方向与当地物面切向平行，由给定的飞行器表面目标点沿与气流相反方向搜索计算流线，直至驻点【４Ｊ。该方法可以用来计算任意外形的

表面流线，并在较大的攻角范围内普遍适用。

图２中ｙ为气流方向，万为飞行器表面上一微小面元的方向矢量，Ｄ为计算时的前进方向，即实际流线前进方向的逆方向，Ｄ的计算公式如下：

Ｄ＝（Ｖ×厅）×以

（６）

在计算流线时，首先采用非结构网格对飞行器表面进行网格划分，并给出飞行器表面上所求点的坐标作为计算的起点。然后逐面元搜索前进，按照上文提到的每个面元内流线方向的计算方法求出在该面元内流线的方向，一旦流线方向确定，流线在该面元内的长度即可由几何关系计

算得到。

图２飞行器表面流线方向不意图

Ｆｉｇ．２

Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｓｔｒｅａｍｌｉｎｅ

２．２参考焓法

参考焓法基本思想是：假设高速边界层与低速边界层结构相同，利用不可压缩边界层理论的公式估算可压缩边界层中的摩擦和传热，公式中的热力学特性和输运特性用边界层中某处的参考焓来计算ＭＪ。

参考焓的计算公式为

Ｈ＋＝皿＋（月０一＾１）＋０．２２（＾乙一月．ｅ）（７）

由于气体特性参数中只有两个独立变量，因此在得到参考焓和压力分布后，即可求出气体的特性参数，再代入热流密度计算公式即可求出热流密度的分布。

几乎在所有的热流密度计算公式中，均包含