《微观经济学》(高鸿业第四版)第五章练习题参考答案

《微观经济学》(高鸿业第四版)第五章练习题参考答案

《微观经济学》（高鸿业第四版）第五章练习题参考答案

1。 下面表是一张关于短期生产函数Q f(L,)的产量表:

(1) 在表1中填空 (2) 根据(1)。在一张坐标图上作出TPL曲线,在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线。 (3) 根据(1),并假定劳动的价格ω=200,完成下面的相应的短期成本表2。

(4) 根据表2,在一张坐标图上作出TVC曲线,在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲线。 (5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。

(2)

(4)

边际产量和边际成本的关系,边际MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的。

总产量和总成本之间也存在着对应关系:当总产量TPL下凸时,总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点。平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的。MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的。

2。下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图。请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线。

解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2。 SAC1和SAC2分别相切于LAC的A和B SMC1和SMC2则分别相交于LMC的A1和B1。

3。假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66: (1) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; (2) 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q)。

解(1)可变成本部分: Q3-5Q2+15Q 不可变成本部分:66

(2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15Q

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AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q

MC(Q)= 3Q2-10Q+15

4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0。04 Q3-0。8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值。

解: TVC(Q)=0。04 Q3-0。8Q2+10Q AVC(Q)= 0。04Q2-0。8Q+10 令AVC 0.08Q 0.8 0 得Q=10

又因为AVC 0.08 0 所以当Q=10时,AVCMIN 6

5。假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000。 求:(1) 固定成本的值。

(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数。 解:MC= 3Q2-30Q+100

所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10时,TC=1000 M=500 (1) 固定成本值:500

(2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100

6。某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量。求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。

解:构造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+λ(Q1+ Q2-40)

F

4Q1 Q2 0 Q1

Q1 15

F

令 2Q2 Q1 0 Q2 25

Q2

35

F

Q1 Q2 40 0

使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=25

7已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2;各要素价格分别为PA=1,PL=1。PK=2;假定厂商处于短期生产,且 16。推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数。

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解：因为 16，所以Q 4A4L4 （1）

Q

A L4 A QMPL AL 4

L Q

MPAA 34L4PA

34 1MPLALPB L

MPA

所以L=A (2) 由(1)(2)可知L=A=Q2/16

又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16 = Q2/16+ Q2/16+32 = Q2/8+32

AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q2/8 AVC(Q)= Q/8 MC= Q/4

8已知某厂商的生产函数为Q=0。5L1/3K2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5,求:

(1) 劳动的投入函数L=L(Q)。

(2) 总成本函数,平均成本函数和边际成本函数。

当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解:(1)当K=50时，PK·K=PK·50=500, 所以PK=10。

MPL=1/6L-2/3K2/3 MPK=2/6L1/3K-1/3

1 LK

MPLP5

L 2 PK10MPk

LK6

整理得K/L=1/1,即K=L。

将其代入Q=0。5L1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q （2）STC=ω·L（Q）+r·50=5·2Q+500=10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10

（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以。有L=50。代入Q=0。5L1/3K2/3, 有Q=25。 又π=TR-STC=100Q-10Q-500=1750 所以利润最大化时的 产量Q=25,利润π=1750

9。假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。 解答：由总成本和边际成本之间的关系。有

《微观经济学》(高鸿业第四版)第五章练习题参考答案

STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+C= Q3-4 Q2+100Q+TFC 2400=103-4*102+100*10+TFC TFC=800

进一步可得以下函数

STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800

SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/Q AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+100

10。试用图说明短期成本曲线相互之间的关系。

解:如图,TC曲线是一条由水平的TFC曲线与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线。在每一个产量上,TC曲线和TVC曲线之间的垂直距离都等于固定的不变成本TFC。 TC曲线和TVC曲线在同一个产量水平上各自存在一个拐点 B和C。在拐点以前,TC曲线和 TVC曲线的斜率是递减的;在拐点以后, TC曲线和 TVC曲线的斜率是递增的。 AFC曲线随产量的增加呈一直下降趋势。AVC曲线,AC曲线和MC曲线均呈U形特征。MC先于AC和AVC曲线转为递增,MC曲线和 …… 此处隐藏：2395字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……