《国民经济统计概论》笔记自考(2)

《国民经济统计概论》笔记自考

42.几何平均数:是n个变量乘积的n次方根. 43.众数和中位数作为总体一般水平的代表值具有直观性的特点.

众数:是总体中出现次数最多的标志值.用字母M0表示

中位数:将总体各单位的标志值按大小顺序排列,处于数列中点位置的标志值即为中位数,一般用Me表示.\

44.根据变量数列的不同各类,确定众数可采用不同的方法: (1)单项式数列确定众数.单项式数列确定众数比较简单,只需找出出现次数最多的标志值作为众数.

(2)组距数列确定众数.组距数列确定众数稍复杂一些,首先根据出现次数

45.中位数:将总体各单位的标志值按大小顺序排列,处于数列中点位置的标志值即为中位数,一般用Me表示.

中位数的大小仅取决于它在数列中的位置,因此与众数一样不受极端数值的影响.在总体标志值差异很大的情况下,中位数具有较强的代表性. 46.确定中位数的方法根据具体资料而定: (1)由未分组资料确定中位数.根据未分组资料确定中位数时,首先将标志值按大小顺序排列,然后根据公式(n+1)÷2确定中位数的位次,再根据中位数的位次找出对应的标志值,即X (n+1)÷2

(2)单项式分组资料确定中位数.单项式分组资料确定中位数时,因资料经过整理已编制成标志值按大小顺序的变量数列,因此,可直接用公式(∑f+1)÷2 确定中位数的位次,再根据位次用向上累计次数或向下累计次数的方法确定中位数所在的组即中位数组,该组的标志值即为中位数/

(3)组距分组资料确定中位数.组距分组资料确定中位数与单项式分组资料相似,不同的是根据中位数位次及累计次数确定中位数组后,无法得到中位数的具体值,而要用公式计算中位数的近似值. 公式:

47.应用平均指标应注意的问题:

(1)计算和应用平均指标必须注意现象总体的同质性. (2)用组平均数补充说明平均数.

(3)计算和运用平均数时,要注意极端数值的影响. 48.标志变异指标:又称为标志变动指标,它是综合反映社会经济现象总体各单位标志值及其分布差异程度的指标.

常用的标志变异指标有全距、平均差、标准差和标志变异系数.

49.全距:也称极差,它是总体各单位标志值中最大值与最小值之差.

平均差:是总体各单位的标志值同其算术平均数离差绝对值的算术平均数.

50.平均差有两种计算方法:简单平均法和加权平均法.

平均差异越大,说明总体单位标志变动程度越大;平均差异越小,说明标志变动程度越小.

51.标准差:也称均方差,是总体所有各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的正平方根 它的涵义与平均差基本相同,也表示各标志值对算术平均数的平均距离,所不同的只是在数学处理上有所区别.平均差是用绝对值消除各标志值与算术平均数离差的正负问题,而标准差是用平方的方法消除各标志值与平均离差的正负值.计算结果标准差稍大于平均差,这对于进行抽样估计、提高保证程度具有一定意义,并且在数学上标准差的计算过程比平均差简便,具有优良的数学性质.因此标准差的应用较为广泛.

52.标准差有两种计算方法:简单平均法和加权平均法.

53.成数:交替标志只有两种表现,我们把具有某种表现或不具有某种表现的单位数占总体单位数的比重称为成数.

54.标志变异系数:又称为离散系数,是测定变量值 离散程度的一类相对数指标,是标志变异的绝对水平指标与相应平均指标对比的结果.

常用的标志变异指标有极差系数、平均差系数和标准差系数.

55.总方差:用组距分组数列计算标准差时,可以按总体各单位标志值来计算.

组间方差:将各组的平均数作为变量,对总平均数计

算方差,表明组与组之间的离散程度.

标在整个研究时期保持同质性.第二,要联系研究56.时间数列又称动态数列,是指某社会经济现时期的中间资料,注意中间各期发展水平波动过大象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先或不同时期发展变化的方向,以避免影响平均发展后顺序加以排列后形成的数列. 速度的代表性.第三,当研究现象发展时期过长时,57.研究时间数列的作用:

应注意结合分段平均发展速度.补充总平均发展速(1)反映社会经济现象发展变化的过程和特点. 度,以便全面了解现象的整个发展变化过程.第四,(2)研究现象发展变化的规律和未来趋势. 结合发展水平、经济效益,研究发展速度,防治高速(3)不同地区、国家发展状况的比较评价和预测. 度低效益现象的发生.

58.按其指标表现形式的不同,时间数列可分为68.平均增长速度是增长速度的平均数.计算平均总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指增长速度时,通常先根据资料求出平均发展速度,标时间数列.

然后减去1,最后得到平均增长速度.公式为: 59.所谓时期数列是指由时期指标构成的数列,平均增长速度=平均发展速度-1

即时期数列是反映社会经济现象在一段时间内平均增长速度有正负,分别表示逐期平均递增程度发展过程的总量.时期数列具有以下特点: 和平均递减程度.

(1)数列具有连续统计的特点.(2)数列中各个指69.时间数列的构成概括为以下四种变动,即长期标数值可以相加.(3)数列中各个指标值的大小趋势、季节变动、循环变动和不规则变动. 与所包括的时期长短有直接关系.

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