《国民经济统计概论》笔记自考

42.几何平均数:是n个变量乘积的n次方根. 43.众数和中位数作为总体一般水平的代表值具有直观性的特点.

众数:是总体中出现次数最多的标志值.用字母M0表示

中位数:将总体各单位的标志值按大小顺序排列,处于数列中点位置的标志值即为中位数,一般用Me表示.\

44.根据变量数列的不同各类,确定众数可采用不同的方法: (1)单项式数列确定众数.单项式数列确定众数比较简单,只需找出出现次数最多的标志值作为众数.

(2)组距数列确定众数.组距数列确定众数稍复杂一些,首先根据出现次数

45.中位数:将总体各单位的标志值按大小顺序排列,处于数列中点位置的标志值即为中位数,一般用Me表示.

中位数的大小仅取决于它在数列中的位置,因此与众数一样不受极端数值的影响.在总体标志值差异很大的情况下,中位数具有较强的代表性. 46.确定中位数的方法根据具体资料而定: (1)由未分组资料确定中位数.根据未分组资料确定中位数时,首先将标志值按大小顺序排列,然后根据公式(n+1)÷2确定中位数的位次,再根据中位数的位次找出对应的标志值,即X (n+1)÷2

(2)单项式分组资料确定中位数.单项式分组资料确定中位数时,因资料经过整理已编制成标志值按大小顺序的变量数列,因此,可直接用公式(∑f+1)÷2 确定中位数的位次,再根据位次用向上累计次数或向下累计次数的方法确定中位数所在的组即中位数组,该组的标志值即为中位数/

(3)组距分组资料确定中位数.组距分组资料确定中位数与单项式分组资料相似,不同的是根据中位数位次及累计次数确定中位数组后,无法得到中位数的具体值,而要用公式计算中位数的近似值. 公式:

47.应用平均指标应注意的问题:

(1)计算和应用平均指标必须注意现象总体的同质性. (2)用组平均数补充说明平均数.

(3)计算和运用平均数时,要注意极端数值的影响. 48.标志变异指标:又称为标志变动指标,它是综合反映社会经济现象总体各单位标志值及其分布差异程度的指标.

常用的标志变异指标有全距、平均差、标准差和标志变异系数.

49.全距:也称极差,它是总体各单位标志值中最大值与最小值之差.

平均差:是总体各单位的标志值同其算术平均数离差绝对值的算术平均数.

50.平均差有两种计算方法:简单平均法和加权平均法.

平均差异越大,说明总体单位标志变动程度越大;平均差异越小,说明标志变动程度越小.

51.标准差:也称均方差,是总体所有各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的正平方根 它的涵义与平均差基本相同,也表示各标志值对算术平均数的平均距离,所不同的只是在数学处理上有所区别.平均差是用绝对值消除各标志值与算术平均数离差的正负问题,而标准差是用平方的方法消除各标志值与平均离差的正负值.计算结果标准差稍大于平均差,这对于进行抽样估计、提高保证程度具有一定意义,并且在数学上标准差的计算过程比平均差简便,具有优良的数学性质.因此标准差的应用较为广泛.

52.标准差有两种计算方法:简单平均法和加权平均法.

53.成数:交替标志只有两种表现,我们把具有某种表现或不具有某种表现的单位数占总体单位数的比重称为成数.

54.标志变异系数:又称为离散系数,是测定变量值 离散程度的一类相对数指标,是标志变异的绝对水平指标与相应平均指标对比的结果.

常用的标志变异指标有极差系数、平均差系数和标准差系数.

55.总方差:用组距分组数列计算标准差时,可以按总体各单位标志值来计算.

组间方差:将各组的平均数作为变量,对总平均数计

算方差,表明组与组之间的离散程度.

标在整个研究时期保持同质性.第二,要联系研究56.时间数列又称动态数列,是指某社会经济现时期的中间资料,注意中间各期发展水平波动过大象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先或不同时期发展变化的方向,以避免影响平均发展后顺序加以排列后形成的数列. 速度的代表性.第三,当研究现象发展时期过长时,57.研究时间数列的作用:

应注意结合分段平均发展速度.补充总平均发展速(1)反映社会经济现象发展变化的过程和特点. 度,以便全面了解现象的整个发展变化过程.第四,(2)研究现象发展变化的规律和未来趋势. 结合发展水平、经济效益,研究发展速度,防治高速(3)不同地区、国家发展状况的比较评价和预测. 度低效益现象的发生.

58.按其指标表现形式的不同,时间数列可分为68.平均增长速度是增长速度的平均数.计算平均总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指增长速度时,通常先根据资料求出平均发展速度,标时间数列.

然后减去1,最后得到平均增长速度.公式为: 59.所谓时期数列是指由时期指标构成的数列,平均增长速度=平均发展速度-1

即时期数列是反映社会经济现象在一段时间内平均增长速度有正负,分别表示逐期平均递增程度发展过程的总量.时期数列具有以下特点: 和平均递减程度.

(1)数列具有连续统计的特点.(2)数列中各个指69.时间数列的构成概括为以下四种变动,即长期标数值可以相加.(3)数列中各个指标值的大小趋势、季节变动、循环变动和不规则变动. 与所包括的时期长短有直接关系.

70．几种常用的测定长期趋势的方法: 60.所谓时点数列是指由时点指标构成的数列,(1)时距扩大法.(2)趋势平均法.(3)方程法. 即时点数列是反映社会经济现象在某一时刻的71.指数有广义和狭义之分.从广义上讲,凡是表明总量特点.时点数列具有以下特点:

社会经济现象总体数量变动的相对数,都是指数. (1)数列指标不具有连续统计的特点.(2)数列中从狭义上讲,指数是表明复杂社会经济现象总体数各个指标值不具有可加性.(3)数列中每个指标量综合变动的相对数.

值的大小与其时间间隔长短没有直接联系. 72.指数在经济分析中的作用:(1)分析复杂经济现象总体的

61.编制时间数列需要注意以下几个问题: 变动方向和程度.(2)分析经济发展变化中各种因素影响的(1)注意时间单位(年、季、月等)的选择. 大小.

(2)指标的经济内容应统一.(3)注意空间范围的73.总指数基本形式有两种:一是综合指数,二是平变化.(4)计量单位要统一.(5)计算方法要相同. 均指数.

(6)缺失资料要尽可能弥补.

综合指数是总指数的综合形式.反映复杂总体的综62.发展水平又称发展量,反映客观现象发展变合变动情况.它编制的特点是先综合后对比. 化在各个不同时间上所达到的状态、规模或水74.编制数量指标综合指数的一般原则是采用基期平.

的质量指标作同度量因素.这一原则有两层涵义:发展水平实际上就量动态数列中的各项具体的一是编制数量指标指数应以质量指标作同度量因指标数值

素;二是将同度量因素固定在基期.

时间数列按从左到右的顺序,处在第一个位置上75.编制质量指标综合指数的一般原则是采用报告的发展水平,叫做最初发展水平.处在最后位置期的数量指标作同度量因素.这一原则有两层涵义:上的发展水平,称为最末水平.

一是编制质量指标指数应以数量指标作同度量因63.发展速度:是以相对数的形式表现的动态分素,二是将同度量因素固定在报告期.

析指标,它是两个不同时期发展水平指标对比的76．综合指数的其他编制方法:拉氏指数.派氏指结果.

数.

公式为:发展速度=报告期水平/基期水平=a1/aO 应用拉氏指数和派氏指数两种方法计算的结果略计算发展速度时,由于基期的不同而分为环比发有不同,拉氏指数主要受基期商品(产品)结构的影展速度和定基发展速度.

响,派氏指数主要受报告期商品(产品)结构的影(1)环比发展速度,是各期水平与前一期水平的响.

对比,表明报告期水平对比前一期水平的逐期发77.平均指数是计算总指数的另一形式,它是先计展变动的情况.

算个体指数,然后将个体指数加权平均而计算的总(2)定基发展速度,是报告期水平与某一固定期指数.

水平的对比,说明现象在一较长时间内的变动程78.平均指数和综合指数之间既有区别,又有联系. 度,因此又叫某一时间内的发展总速度. 从区别看:一是在解决复杂总体不能直接同度量问64.增长速度亦称增长率,是根据增长量与基期题时的思路不同.综合指数是通过引进同度因素,水平对比求得,用于说明报告期水平比基期水平先计算出总体的总量,然后进行对比,即先综合,后增长了若干倍(或百分之几).公式为:增长速度=对比.而平均指数是在个体指数的基础上计算总指增长量/基期水平

数,即先对比,后综合.二是在运用资料的条件上不=(报告期水平-基期水平)/基期水平 同.综合指数需要研究总体的全面资料,应有一一=报告期水平/基期水平-1

对应的全面实际资料,如计算产品实物产量综合指65.平均发展速度和平均增长速度统称为平均速数,必须一一掌握各产品的实际价格资料.平均指度.

数则既适用于全面的资料, 也适用于非全面的资平均速度,是各个时期环比速度的平均数,说明料,对资料的要求则比较灵活.三是在经济分析中社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程的具体作用亦有区别.综合指数的资料是总体的有度.

明确经济内容的总量指标,因此,总指数除可表明平均发展速度表示现象逐期发展的平均速度. 复杂总体的变动方向和程度外,还可从指标变动的平均增长速度则反映了现象逐期递增的平均速绝对效果上进行因素分析.平均指数除作为综合指度.

数的变形加以应用的情况外,一般只能通过总指数66.平均发展速度的计算方法:在实际中通常采表明复杂总体的变动方向和程度,而不能用于对现用水平法(几何平均法)和方程式法(累计法)计象进行因素分析.平均指数和综合指数的联系主要算平均发展速度.

表现为在一定的权数条件下,两类指数间有变形关(1)水平法(几何法).它是将一段时间内各期环系.

比发展速度的连乘积开n次方根. (常用) 79.因素分析法的方法论基础是指数体系,因此,需采用水平法计算过程只考虑现象的最末水平和要首先弄清楚指数体系的一般概念.

最初水平.计算出来的数据没有代表性,不能说指数体系的概念有广义和狭义两种理解.从广义上胆平均发展趋势.

说,指数体系是指由若干个经济上具有一定联系的(2)累计法(方程法).这种方法的基本要求是:从指数所构成的一个整体.从狭义上说,指数体系是最初水平(a0)出发,各期均按平均速度发展,n期指不仅经济上具有一定联系,而且具有一定的数量后计算出的各期水平之和应等于实际的各期水对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个平之和.

整体.

采用累计法可以考察现象的整个发展过程. 80.指数体系在指数方法论中占有一定的地位,其67.计算和应用平均速度指标应注意的问题:第基本作用表现在对现象进行因素分析方面. 一,根据目的选择合适的基期,注意所依据的指

指数因素分析法可从不同角度进行分类:

(1)按分析对象的特点不同,可分为简单现象因素分析和复杂现象因素分析.

(2)按分析指标的表现形式不同,可分为总量指标变动因素分析和平均指标、相对指标变动因素分析. (3)按影响因素的多少不同,可分为两因素分析和多因素分析.

81.平均指标是表明社会经济总体一般水平的指标.平均指标的大小决定于两个因素:一个是总体内部各部分(组)的水平x;另一个是总体的结构,即各部分(组)在总体中所占的比重f/∑f.

82.居民消费价格指数除了能反映城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度外,还具有以下几个方面的作用:

(1)反映通货膨胀的状况.(2)反映货币购买力变动.(3)反映对职工实际工资的影响.

83.世界各国的主要证券交易所都有自已的股票价格指数,几种常见的股价指数有:

(1)道·琼斯股票价格平均指数.(2)标准普尔指数 (3)恒生指数.(4)日经指数.(5)金融时报指数. (6)上证股价指数.(7)深圳股价指数.

84.抽样推断,是在抽样调查的基础上,利用样本的实际资料计算样本指标,并据以推断总体数量特征的一种统计方法.

85.总体,是指包括调查对象所有单位的全体.它是由许多性质相同的调查单位组成的,一般用大写字母N代表总体单位数.

样本,就是按照随机原则从总体中抽取的一部分单位所组成的整体.组成样本的每个单位称样本单位,一般小写字母n代表样本的单位数,也称样本容量. 总体参数,又称总体指标.它是反映总体特征的统计指标.总体参数主要有四个:总体平均数、总体成数、总体方差和标准差.

(1)总体平均数,它是总体各单位数量标志值的平均数. (2)总体成数,它是指总体中具有某一相同标志表现的单位

数占全部总体单位数的比重,一般用P表示.

86.统计量,又称样本指标.它是反映样本特征的统计指标.有四个对应指标:样本平均数.样本成数.样本方差和标准差.

87.重置抽样,是从总体抽取样本时,随机抽取一个样本单位,记录该单位有关标志表现以后,把它放回到总体中去,再从总体中随机抽取第二个样本单位,记录它的有关标志表现以后,也把它放回总体中去,照此下去直到抽先第n个样本单位.

(重置抽样时总体单位数在抽选过程中始终未减少,总体各单位被抽中的可能性前后相同,而且各单位有被重复抽中的可能.)

88.不重置抽样,是从总体中抽取第一个样本单位,记录该单位有关标志表现后,这个样本单位不能放回总体中参加下一次抽选;然后,从总体n-1个单位中随机抽取第二个样本单位,记录了该单位有关标志表现后,该单位也不放回总体中去;从总体n-2个单位中抽选第三个样本单位,照此下去直到抽选出第n个样本单位. (不重置抽样时,总体单位数在抽选过程中是逐渐减少,各单位被抽中的可能性前后不断变化,而且各单位没有被重复抽中的可能

89.两种抽样方法会产生三个差别:(1)抽取的样本数目不同,用重置抽样方法从总体中所能抽取到的样本个数比不重置抽样方法抽取到的样本个数多.(2)抽样误差的计算公式不同.(3)抽样误差的大小不同,在相同的条件下,重置抽样误差大于不重置抽样误差. 90.抽样推断的特点:(1)抽样推断是由部分推断整体的一种研究方法.(2)抽样推断建立在随机概率抽取样本的基础上.(3)抽样推断是运用概率估计的方法.(4)抽样推断的误差可以事先计算,并能加以控制. 91.抽样误差就是指样本指标与被它估计的总体相应指标之间数量上的差数.

92.抽样平均误差,从一般意义来说,是所有抽样实际误差的平均水平.确切地说,抽样平均误差是所有可能出现的样本指标(样本平均数和样本成数)的标准差,也可以理解为所有样本指标和总体指标的平均离差. 93.影响抽样平均误差大小的因素主要有:(1)总体各单位标志的变异程度.(2)样本容量的大小.(3)不同抽样方法的影响.(4)不同抽样组织方式的影响. 94.抽样极限误差,是指样本指标与总体指标之间可能的误差范围.

95.抽样估计,就是根据样本指标对总体参数进行估计,也称为参数估计.抽样估计有点估计和区间估计两种