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-- （1)分式方程：含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。

(2)解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

(３)解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简; （２)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；

（3）解整式方程; (4)验根．

例1：如果分式

1

21+-x x 的值为－１，则ｘ的值是 ； 例２:要使2

415--x x 与的值相等,则ｘ＝________＿_。 例3：当m=_＿_＿_时,方程21mx m x +-=2的根为12. 例4：如果方程3)

1(2=-x a 的解是ｘ=5,则a ＝ 。 例5:(１)

132+=x x (2） 13132=-+--x

x x 例6:解方程：2

2416222-+=--+-x x x x x 例7:已知：关于x 的方程x

x x a --=-+3431无解，求a 的值。 例8：已知关于x 的方程12

-=-+x a x 的根是正数,求ａ的取值范围。 例9:若分式21+x 与3

2--x x 的2倍互为相反数，则所列方程为_____＿___＿____＿＿_＿＿__＿___＿_； 例１0：当ｍ为何值时间?关于x 的方程21122---+=--x x x x x x m 的解为负数? 例11:解关于x 的方程)0(2≠-=+-a a b

x a x

b

例12：解关于x 的方程:)0(21122≠-=--+++a b

a a

b a x b a x 例1３:当a 为何值时, )

1)(2(21221+-+=+----x x a x x x x x 的解是负数？ 例14：先化简,再求值:222)(222--+++-⋅-y x x y x y x y x x ,其中ｘ,y 满足方程组⎩⎨⎧-=-=+2

32y x y x 例15知关于x 的方程)

1)(2(121-+=--+-x x m x x x x 的解为负值，求m 的取值范围。 练习题： （1） 164412-=-x x (２)0)1(213=-+--x x x x (3)X X X

+--=-1513112