晶体电光声光磁光效应实验实验讲义

eiasin

m J m(a)eim

式中Jm(a)为（第一类）m阶贝塞耳函数，将(2-5)式展开并积分得

E Cb Jm( )e

m i(w mws)tsin[b(mks k0sin )/2]b(mks k0sin )/2 (2-6)

上式中与第m级衍射有关的项为

Em E0ei(w mws)t (2-7)

sin[b(mks k0sin )/2] (2-8) E0 CbJm( )b(mks k0sin )/2

因为函数sinx/x在x 0取极大值，因此有衍射极大的方位角 m由下式决定：

k sin m ms m0 (2-9) k0 s

式中， 0为真空中光的波长， s为介质中超声波的波长。与一般的光栅方程相比可知，超声波引起的有应变的介质相当于光栅常数为超声波长的光栅。由(2-7)式可知，第m级衍射光的频率wm为

wm w mws (2-10)

可见，衍射光仍然是单色光，但发生了频移。由于wws，这种频移是很小的。

第m级衍射极大的强度Im可用(2-7)式模数平方表示：

*2Im E0E0 C2b2Jm( )

2

m I0J( )

*式中，E0为E0的共轭复数，I0 C2b2

第m级衍射极大的衍射效率 m定义为第m级衍射光的强度与入射光的强度之比。由 (2-11)

2 m正比于Jm(2-11)式可知，当m为整数时，J m(a) ( 1)mJm(a)。由(2-9)式和(2-11)( )。

式表明，各级衍射光相对于零级对称分布。

当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足L s2/2 ，则各级衍射极大的方位角 m由下式决定

0 (2-12) s

式中i为入射光波矢k与超声波波面的夹角。上述的超声衍射称为拉曼－奈斯衍射，有超声波存在的介质起一平面位光栅的作用。 sin m sini m

当声光作用的距离满足L 2 s2/ ，而且光束相对于超声波波面以某一角度斜入射时，在理想情况下除了0级之外，只出现1级或－1级衍射。如图2-2所示。