利用边判定

1.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在(C)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

【变式拓展】A,B,C是平面内不在同一条直线上的三点,D是平面内任意一点,若A,B,C,D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有(C)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.下列选项中,能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是(C)

A.AB∥CD,AD=BC

B.∠A=∠B,∠C=∠D

C.AB=CD,AD=BC

D.AB=AD,CB=CD

3.如图,A是直线l外一点,在l上取两点B,C,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB,AD,CD,则四边形ABCD一定是平行四边形.

4.如图①是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器,其工作原理如图②,雨刷EF⊥AD,垂足为

A,AB=CD,且AD=BC.这样能使雨刷EF在运动时,始终垂直于玻璃窗下沿BC,请证明这一结论.

证明:∵AB=CD,且AD=BC,

∴四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.

∵EF⊥AD,∴∠EAD=90°.

延长EF交BC于点H,则∠EHB=90°.

∴EF⊥BC.

5.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是(D)