自动控制原理课程设计(室温控制系统校正装置设计)

室温控制系统校正装置设计

一 、设计目的

通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统

自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。 二、设计要求

收集和查阅有关技术资料，独立完成所承担的设计课题的全部内

容，初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用；对工程设计方案进行选择和分析；绘制设计图；撰写说明书。要求如下： 1、根据所学控制理论知识(频率法、根轨迹法等)进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数；

2、使用MATLAB和Simulink，对加入的校正装置的系统进行动态仿真，并在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求； 3、确定校正装置的电路形式及电路参数（选作）； 4、完成设计报告。 三、设计任务

已知某室温控制系统为单位负反馈，某开环传递函数为：

K

S(0.1S 1)(0.2S 1)

G

0(S)

，试用Bode图设计法对系统进行滞后串联校正

设计，使系统满足;

① 系统在斜坡信号作用下，系统的速度误差系数KV≥30s② 系统校正后的剪切频率

1

c

≥2.3s

1

③ 系统校正后，系统的相角裕量

40

2.2设计要求

① 分析设计要求，说明校正的设计思路（滞后校正分析

② 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）

③ 用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果） ④ 校正前后系统的单位阶跃响应图。

三、设计方法步骤及设计校正构图

3.1校正前系统分析

校正前系统的开环传递函数为：

G0(S)

K

S(0.1S 1)(0.2S 1)

s

设计校正要求： KV≥30

因为KV=limsG0(S)

s 0

1

，

c

≥2.3s

K

1

，

40

lim

s 0

s

S(0.1S 1)(0.2S 1)

K，所以K

V

K 30

所以，原系统开环传递函数变为： G0(S)

30

S(0.1S 1)(0.2S 1)

利用MATLAB绘画未校正系统的Bode图,见图1 在MATLAB中编写如下程序： num = 30;

f1 = [1,0];f2 =[0.1,1]; f3 = [0.2,1];

den = conv(f1,conv(f2,f3)); bode(num,den) 原系统Bode图

图1

利用MATLAB绘制未校正系统的单位阶跃响应曲线，见图2 在MATLAB中编写如下程序： num=30;

f1=[1,0];f2=[0.1,1];f3=[0.2,1]; G=tf(f1,conv(f2,f3)); G1=feedback(G,1); t=0:0.1:10; step(G1,t); grid

xlabel('t');ylabel('c(t)'); title('原系统单位阶跃响应'); 阶跃响应曲线为：

图2

由图1可以看出，相角欲度

17，此时系统的相角裕度不符合要求，

故该系统需要校正。由于校正前系统已有一定的相角欲度，因此可以考虑引入串联滞后校正装置以满足相角欲度的要；由图2系统在阶跃输入下是不能稳定的输出，系统的动态性能不佳。

3.2校正方法

根据系统的性能，决定采用串联滞后校正。在MATLAB中设计滞后网络的步骤如下：

（1）根据稳态误差要求确定开环增益K 因为KV=limsG0(S)

s 0

lim

s 0

s

K

S(0.1S 1)(0.2S 1)

K，所以K

V

K 30

（2）利用确定的开环增益并在MATLAB中绘制原系统Bode图（见图1），读出原系统的相角裕度 0 180 ( 197) 17。 （3）确定校正后的系统剪切频率量应等于要求的相位裕量

c

。在此频率上开环传递函数的相位裕

40

再加上（5~12）——补偿滞后校正

网络本身在

c

处的相位滞后。

现要求校正后系统的相位裕量

40

，为了补偿滞后校正网络本身的相位

滞后，需要再加上5~12的补偿角，所以取

40

(5 12)

00

52

c

（补偿角取12）

在Bode图（图1）上可找得，在

2.3/s附近的相位角等于 128（即

相位裕量为52），故取此频率为校正后系统的增益剪切频率。即：

c

2.3/s

（4）求 值。确定原系统频率特性在 需的衰减量 L=20Lg ，求取 值。 由图1得原系统在频率

c

处的幅值下降到0dB时所必

c

处的频率增益为21.2dB，为了保证系统的增益剪切

c

处，滞后校正装置应产生21.2dB的衰减量： L=21.2dB，即

20=20Lg 12

（5）选取T值。为了使滞后校正装置产生的相位滞后对校正后系统的增益剪切频率

c

处的影响足够小，应满足，一般取

c

=10/T

取T=10/

c

=4.35

（6）确定滞后校正装置的传递函数 Gc(S)

4.35S 14.35 12 S 1

利用MATLAB 绘画校正装置的bode图，见图3 在MATLAB中编写如下程序： G=tf([4.35 1],[52.2 1]); figure(1) margin(G); grid

[gm,pm,wg,wp]=margin(G); title('校正装置');

校正装置Bode图如下：

图3

3.3校正装置

采用RC网络构成无源滞后校正装置如下图：

其传递函数为：

G

其中,

c(s)

CR

(s)(s)

(R

R

1

2

Cs 1

2

R

)Cs 1

s 1 s 1

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