2011年广东省教研室推荐高考数学必做38套,分文数和理数。很抱歉,实际上只有33套(缺11,16,24,26,30),不过还是希望大家能喜欢。

第 12 页 共 14 页

容易验证k 2>2m 2－2成立，所以（*）成立

即所求m 的取值范围为（－1，－12）∪（1

2

，1） ………………………14分

20．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）11(1),

1

－=

- a S a a ∴1,=a a

当2n ≥时，11,1

1

n n n n n a

a a S S a a a a --=-=

-

--

1

n n a a a -=，即{}n a 是等比数列． ∴1n n

n a a a

a -=⋅=； ……………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，2(1)

(31)21

1(1)n

n

n n n

a

a a a a a

b a

a a ⋅

----=

+=

-，若{}n b 为等比数列，

则有2

213,b b b =而2

1232

32322

3,,,a a a b b b a

a

+++===

故2

2

2

32322

(

)3a a a a

a

+++=⋅

，解得13

a =

， ………………………………7分

再将13a =代入得3n n b =成立，

所以13

a =

． ………………………………………………………………8分

（III ）证明：由（Ⅱ）知1

()3

n

n a =，所以1

1

1

113

31

1

31

3

1

1()

1()

3

3

n

n n n

n n

n c +++=

+

=

+

+-+-

1

1

1

311311111131

3

1

31

3

1

n

n n

n n

n ++++--+=

+

=-

++

+-+-

1

112(

)313

1+=--+-n

n ， ………………………………………………… 9分 由

1

1

111

1,

31

3

3

13n

n

n n ++<>

+-得

1

1

1111,31

3

1

3

3

n

n n

n ++-

<

-

+-

所以1

1

13112(

)2(

)31

3

1

33

＋++=--

>--

-n n

n n

n c ， …………………… 12分 从而1222

3

1

1

11111[2()][2()][2()]3

3

3

3

3

3

n n n

n T c c c +=+++>--

+--

+--

2

2

3

1

1111112[()()()]333

33

3

n n n +=--+-

++-

1

11

12(

)23

33

n n n +=-->-．

即123

n T n >-

． …………………………14分

21．解：（I ）依题意：.ln )(2

bx x x x h -+=