(完整版)(完整word)2017年对口高考数学试卷-伍宏发

2017年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生

对口招生联合考试

文化课（数学）冲刺题

(本卷满分100分)

题号一二三总分

得分

14

18

15

20

16

22

得分评卷人复核人

一、选择题（每小题5分，共50分.每小题的4个选项中，

只有1个选项是符合题目要求的）

1．已知集合{1,2,3},N{2,3,4,5},P{3,5,7,9}

M===则(M N)P

U I等于( )

A.{3,5}

B. {7,9}

C. {1,2,3}

D. {1,2,3,4,5,7,9}

2．不等式0

4

3

2≤

+

-

-x

x的解集是( )

A．[]1,4-B．[]4,1-

C．(][)

+∞

⋃

-

∞

-,1

4

,D．)

,0(

]1

,

(+∞

-

-∞Y

3．在同一坐标系中，当1

a>时，函数

1

()x

y

a

=与log

a

y x

=的图像可能是（）

(A) (B) (C) (D)

4．如果

sinα－2cosα

3sinα＋5cosα

＝－5，那么tanα的值为（）

文化课（数学）试题第1页(共4页)

文化课（数学）试题 第2页(共4页)

A ．－2 B. 2

C. 2316

D.－2316 5．等差数列{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

6．式子()()AB MB BO BC OM ++++u u u r u u u r u u u r u u u r u u u u r 化简结果是（ ）

A. AB u u u r

B. AC u u u r

C. BC uuu r

D. AM u u u u r

7．的距离最大值是上的点到直线在圆0123442

2=-+=+y x y x ( ) A. 512 B.52 C.522 D. 5

32 8．设a 、b 、c 为直线，α、β、γ为平面，下面四个命题中，正确的是 （ ） ①若a ⊥c 、b ⊥c ，则a ∥b ②若α⊥γ、β⊥γ，则α∥β

③若a ⊥b 、b ⊥α，则a ∥α ④若a ⊥α、a ⊥β，则α∥β

A . ①和②

B . ③和④

C . ②

D . ④

9．二项式153)2

(x x -的展开式中，常数项是（ ）

A.第6项

B.第7项

C.第8项

D.第9项

10．将3封信投入5个邮筒，不同的投法共有 （ ）

A.53 种

B.35 种

C.3 种

D.15种

二、填空题（每小题4分，共12分）

11．球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的 倍。

12．从组成英文单词“PROBABILITY ”字母中随机取一个，得到字母I 的概率

文化课（数学）试题 第3页(共4页)

13

．函数(x)f =的定义域为 。 三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

14．（本小题满分12分）

用一根长为6米的木料，做一个分成上下两部分的窗框，（如图）求宽和高各为多少时,才能使通过的光线最多。

15．（本小题满分12分）

已知2sin 22cos 1y x x =++

（1）将函数化为正弦型函数sin()y A x ωϕ=+的形式.

（2）求函数的最大值，最小值以及相应的x 的取值.

文化课（数学）试题 第4页(共4页)

16．（本小题满分14分）

已知椭圆122

22=+b y a x (a 0)b >>的短轴长为2，它的一个焦点恰好是抛物线24y x =的焦点

（1）求椭圆的标准方程

（2）若上述椭圆的左焦点到直线y x m =+

文化课（数学）试题 第5页(共2页)

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文化课（数学）试题参考答案及评分标准

11、 12、

211 13、1

[,0)2

- 三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

14解：设窗框的宽为x 米，则它的高为

632

x

-米。 面积

2

2632

33233(x 1)22

x S x x x -=⋅

=-

+=--+

所以当x=1米时，S 最大，此时633

22

x -=米 因此宽为1米，高为

3

2

米时，才能使通过的光线最多。 15 解： （1） 2sin 22cos 1

sin 2cos 22

x )2

4

y x x x x π

=++=++=++

（2） 24

2

224

,8

k x k x k k z π

π

π

π

π

π

π=

+=

+=

+∈当2x+

时，函数取得最大值2

文化课（数学）试题 第6页(共2页)

242

3224

3,8k x k x k k z π

ππ

ππππ=-+=-+=-+∈当2x+时，函数取得最小值 16 解：（1）Q 抛物线24y x =的焦点坐标为（1,0）

∴所求椭圆中c=1 又Q 2b=2 ∴ b=1 22

2112a b c ∴=+=+= 2

2 1.2

x y +=因此，所求椭圆标准方程为： （2）由（1）可知，椭圆的左焦点为（—1,0）, 直线方程可化为0x y m -+=

= ∴m=—1或m=3

∴所求直线方程为：13y x y x =-=+或

文化课（数学）试题答案第1页(共1页)