第三章习题

安庆师范学院 胡云峰

3.1对某地区的6名2周岁男婴的身高、胸围、上半臂进行测量。得样本数据如表3.1所示。

假设男婴的测量数据X（a）（a=1，…，6）来自正态总体N3( ,∑) 的随机样本。根据以往的资料，该地区城市2周岁男婴的这三项的均值向量 0=（90,58,16）’，试检验该地区农村男婴与城市男婴是否有相同的均值向量。

解

1．预备知识 ∑未知时均值向量的检验： H0： = 0 H1： ≠ 0

) NP(0, ) (n 1)S WP(n 1, )

(n )'((n 1)S) ) H0成立时

n( )'S 1( ) T2(p,n 1)(n 1) p 12 T F(P,n p)

(n 1)p

当

n p2

T F (p,n p)或者T2 T 2拒绝H0

p(n 1)

n p2

T F (p,n p)或者T2 T 2接受H0

p(n 1)

2

当

这里T

p(n 1)

F (p, n p)

n p

2．根据预备知识用matlab实现本例题 算样本协方差和均值

程序x=[78 60.6 16.5;76 58.1 12.5;92 63.2 14.5;81 59.0 14.0;81 60.8 15.5;84 59.5 14.0]; [n,p]=size(x); i=1:1:n;

xjunzhi=(1/n)*sum(x(i,:)); y=rand(p,n);