丁　辉等:磁记忆检测裂纹类缺陷的理论模型

分之一次方递减。在应力场看来,裂纹埋藏的深浅

可看作θ=90°时,r不断变化的结果。由于外层金属的屏蔽作用,近表面裂纹较表面裂纹产生的漏磁场弱,可以认为裂纹埋藏深度越深,表面漏磁场的分布区域愈宽,但漏磁场的变化幅度越小。而裂纹深度达到一定范围后,由于应力场的变化已与整个试件的宏观受力一致,或者受磁记忆仪本身的灵敏度影响,表面的磁检测已无法反映裂纹深度的变化。3.2　外界受力对裂纹的影响

我们可以看到,沿y轴施加拉应力及与τzy同向的力,将会使裂纹的受力状况更加恶化,在上面的数据中,也将使Hp(y)的值增加;同样的道理,沿x轴施加压应力,也将使Hp(x)的值增加。但不同的是在施加拉伸应力时,磁感应的不可逆分量λH缩应力时大23倍。

时,,,属于重点检查部位由于磁饱和的原因,外力的增加达到一定值后,磁通量的变化已趋于平缓,即磁记忆仪已无法表现外界力的变化情况。3.3　外界磁场强度对裂纹漏磁场的影响

根据磁各向异性公式

sσEcos2θσ=-2

λs—式中　——磁致伸缩系数θ———应力方向与磁化方向的夹角

可以看出,当外界磁场沿z轴方向时,将产生最大的漏磁场。所以在实际磁记忆检测中,在一定条件下,为使关键部位的数据更明显,我们可以人为地在特定方向上加强磁场以获得结果。以以往的检测结果分析,裂纹漏磁感应强度法向分量的峰值将随磁化磁场强度的增大而增大,但当磁化强度达到一定强度后,峰值增大趋于平缓,而且,当裂纹深度小时,平缓区对应的磁化磁场强度也小。由电磁学中的磁荷观点获知,磁化磁场强度在试件两端面和裂纹两边的侧壁上磁化出正负磁荷,当磁化磁场强度增大到某一定值时,即使再增大磁化磁场强度,试件两端面及裂纹两边侧壁上的磁荷量也将增加得非常缓慢,此时,铁磁性材料已进入磁饱和状态。裂纹所产生的漏磁场取决于裂纹边缘的磁荷量,因此,铁磁性材料进入磁饱和状态后,外界磁化磁场强度对漏磁场的增加影响不大。3.4　裂纹宽度a对裂纹漏磁场的影响

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在上述力学分析中,应力场的变化主要集中在

裂纹的两端,当裂纹较窄时,两端的应力场将互相叠加,在两端之间主要是Hp(x)的磁通量,而Hp(y)较小,且方向相反,互相抵消,所以在磁记忆检测中,在裂纹(应力集中线)的两端,Hp(y)符号相反,并过零点,而Hp(x)存在变化的最大值。当裂纹宽度a很微小(a<0.2mm)时,裂纹漏磁感应强度峰值随着裂纹宽度a的增大而很快增大,当裂纹宽度a=0.21.0mm时,裂纹漏磁场强度峰值对裂纹宽度不再敏感。但裂纹宽度a的变化会改变裂纹漏磁场的分布宽度,随着裂纹宽度a的增加,裂纹漏磁场沿宽度方向(即轴),Sp与a,,另一种是利学模型,再由数学模型导出Sp与a的数学关系式。

下面就是图2推出的数学关系式Sp=0.84+0.30a　　0<a<0.2Sp=1.13-2.64a+6.20a2　　0.2<a<0.4

Sp=0.44+1.69a　　a>0.

4

图2　漏磁感应强度峰值Hp与裂纹宽度a的关系

1.Hm=3600A/m　2.Hm=2800A/m3.Hm=2000A/m　4.Hm=1200A/m

利用上式并根据检测所得的裂纹漏磁感应强度峰值

可以求出裂纹宽度a。3.5　裂纹深度对裂纹漏磁场的影响

由图3可以看出,在裂纹深度h在01.5mm,漏磁感应强度峰值随着裂纹深度的增加呈线性增加,裂纹深度超过1.5mm后,漏磁感应强度峰值Hp的变化进入非线性区,并且,这种趋势受磁化状态的影响很小。

用最小二乘法对实验数据进行曲线拟合来确定裂纹深度。以图3的实验数据为例,用直线拟合其线性区,双曲线修正其非线性区,从而确定了裂纹感应强度峰值Hp与裂纹深度h之间的数学关系

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