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如图，△ABC为直角三角形， C 90 ,OA (0, 4),点M在y轴上,且AM 1(AB AC),

2

点C在x轴上移动。

（I）求点B的轨迹E的方程；

（II）过点F(0,)的直线l与曲线E交于P，Q两点，设N(0,a)(a 0),NP与NQ的夹角为

21

,若

2

,求实数a的取值范围；

（III）设以点N(0,m)为圆心,以2为半径的圆与曲线E在第

一象限的交点为H，若圆在点H处的切线与曲线E在

点H处的切线互相垂直，求实数m的值。

16、预测(8) 抛物线的几何性质+面积问题+切线问题+垂直问题