【中考真题】2017年绵阳市中考数学试卷(附答案)

2017年四川省绵阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（）

A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．5

2．下列图案中，属于轴对称图形的是（）

A． B．C．D．

3．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．9.6×102

4．如图所示的几何体的主视图正确的是（）

A．B．C．D．

5．使代数式+有意义的整数x有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

6．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）

A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m

7．关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则n m的值为（）

A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16

8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（）

A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm2

9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F 两点．若AC=2，∠AEO=120°，则FC的长度为（）

A．1 B．2 C．D．

10．将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）

A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣8

11．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E 作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则的值为（）

A．B．C．D．

12．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则

+++…+的值为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．分解因式：8a 2﹣2=

． 14．关于x 的分式方程=

的解是

．

15．如图，将平行四边形ABCO 放置在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，若点A 的坐标是（6，0），点C 的坐标是（1，4），则点B 的坐标是 ．

16．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是 ．

17．将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D 在AB 边上，△DEF 绕点D 旋转，腰DF 和底边DE 分别交△CAB 的两腰CA ，CB 于M ，N 两点，若CA=5，AB=6，AD ：AB=1：3，则MD +的最小值为 ．

18．如图，过锐角△ABC 的顶点A 作DE ∥BC ，AB 恰好平分∠DAC ，AF 平分∠EAC 交BC 的延长线于点F ．在AF 上取点M ，使得AM=AF ，连接CM 并延长交直线DE 于点H ．若AC=2，△AMH 的面积是，则的值是 ．

三、解答题（本大题共7小题，共86分）

19．（1）计算： +cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣|

（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2，y=．

20．红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：

182195201179208204186192210204 175193200203188197212207185206 188186198202221199219208187224

（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：

谷粒颗数175≤x＜

185185≤x＜

195

195≤x＜

205

205≤x＜

215

215≤x＜

225

频数810

3

对应扇形

图中区域

D E C

如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为度，扇形B对应的圆心角为度；（2）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？

21．江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．

（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？

（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．

22．如图，设反比例函数的解析式为y=（k＞0）．

（1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；

（2）若该反比例函数与过点M（﹣2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为时，求直线l的解析式．

23．如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD 的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点 …… 此处隐藏：5800字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……