期高二年级期末考试数学试卷(理科)(5)

理科数学

（3）数据大于等于30.5的频率是0.08，所以，小于30.5的频率是0.92. 所以，小于30.5的概率约是0.92.

19．解：设商场付款处排队等候付款的人数为0，1，2，3，4及5人以上的事件依次为 A0,A1,A2,A3,A4,A5且彼此互斥，则

P（至多有2人排队） P(A0 A1 A2) P(A0) P(A1) P(A2) 0.1 0.16 0.3 0.56 则P（至少有2人排队） P(A2 A3 A4 A5) P(A2) P(A3) P(A4) P(A5) 0.3 0.3 0.1 0.04 0.74

20．（1）36(种). (2)90(种).

21．（1）0.75 （2）需要

22．解：（Ⅰ）∵第二组的频率为1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3， ∴高为 0.3 5=0.06．频率直方图如下：

第一组的人数为 120 0.6=200，频率为0.04×5=0.2， ∴ n=200 0.2=1000．

由题可知，第二组的频率为0.3， ∴第二组的人数为1000×0.3=300， ∴ p=195 300=0.65．

第四组的频率为0.03×5=0.15， ∴第四组的人数为1000×0.15=150，

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∴a=150×0.4=60．

（Ⅱ）∵[40，45）岁年龄段的“低碳族”与[45，50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40，45）岁中有4人，[45，50）岁中有2人． 设[40，45）岁中的4人为a、b、c、d，[45，50）岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）、 （b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共15种； 其中恰有1人年龄在[40，45）岁的有（a，m）、（a，n）、（b，m）、（b，n）、 （c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n），共8种．

∴选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率为p

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