理科数学

16.、用数字0、1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有______个。（用数字作答）

三、解答题（共6题，17题10分，其余12分，共70分） 17. 求(x

1x)

15

的展开式中的常数项和有理项.

18、有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5），8

（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率。

19.（满分10分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：

(I)至多有2人排队的概率是多少? (II)至少有2人排队的概率是多少

20. 从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法?

(1)选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选； (2)至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选.

21．（本小题满分12分）

理科数学

经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

（1）求每天不超过20人排队结算的概率；

（2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，

商场就需要增加结算窗口，试问该商场是否需要产加结算窗口？

22. (满分12分) 某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；

（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．