2015年高中数学 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式学业达标测试 新人教A版必修

2015年高中数学 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式学业达标测

试 新人教A版必修4

1．sin 15°sin 75°的值为( ) A.1

2 B.32C.1D.

34

4

解析：sin 15°sin 75°＝sin 15°cos 15°＝121

4答案：C 2．sin

4

π12－cos4π

12

等于( ) A12

B．－32

C.13

2 D.

2解析：原式 ＝ 2

π2π12cos12 2π2π2ππ3

sin

sin12＋cos12 ＝sin12cos2π12＝－cos6＝－2

. 答案：B

3．若sin α－cos α2，则sin 2α等于( ) A．2 B.1

2 C．1

D．－1

解析：∵sin α－cos α＝2，∴－2sin αcos α＝1，即sin 2α＝－1. 答案：D

4．化简：1＋cos 2α＋2sin2

α＝______. 解析：原式＝1＋2cos2

α－1＋2sin2

α＝2. 答案：2

5．若180°<α<270°，试化简1＋1122

21

2

α. 解：原式＝11＋cos 2α

212

2

＝

1122

cos2

α.

∵180°<α<270°，∴cos α<0. αα

∴90°<<135°，sin>0.

22从而上式＝

11

α＝22

1－cos α

2

sin

2

αα22